高中数学 213平面基本性质的应用课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

1、理解掌握平面的三个基本公理及其推论;2、会运用公理及推论证明共点、共线、共面问题;3、理解平面交线的画法。aAbcBCl一、共面问题：例1：求证：两两平行的三条直线如果都与另一条直线相交，那么这四条直线共面。////,,,,,abclaAlbBlcCabcl已知：求证：直线和共面。证明共面的方法：1、先由部分元素确定一个平面，再证其余的元素也在这个平面内；2、先由部分元素确定一个平面，另一部分元素确定另一平面，再证重合。,,,,laAlbBAaBbABAlBll平面平面平面,,,,lcClbBCcBbCBClBll平面平面平面2,,blblBabcl平面和平面都包括直线与，且由推论可知：经过两条相交直线，有且只有一个平面。平面和平面重合及共面。baba,,//:使有且只有一个平面证明cbcb,,//使有且只有一个平面二、共线问题：1111111111112:,,,,,,:,,,,,.ABCDABCDEFABCDEF例设平行四边形的各边和对角线所在的直线与平面依次相交于求证在同一条直线上ABA1DC1E1CB1D1F1l证明三点共线的方法：1、先证直线为两平面的交线；2、再证三点分别在两平面上。,ABCDABAB证明：所在平面为1111AABAAA在平面与平面的交线上111111111111lAlBCDEFlABCDEFl设交线为，则同理可证，，，，都在直线上，，，，，都在直线上11111111111113:,,,:,,.ABCDABCDACBDAMACBDOOAM例正方体中对角线与平面交于点交于点求证三点共线O1C1B1A1D1CBADM111111111111111111ACBDOBDBDAACAACCOBDAAACC证明：平面平面是平面和平面的公共点1111111111ACBDAMACAACCMBDAAACC平面平面是平面和平面的公共点11111111ABDAAAACCABDAAACC平面平面是平面和平面的公共点111111,,,,OAMBDAAACCOAM在平面和平面的交线上三点共线证明三线共点的方法：证明两直线的交点在第三直线上，而第三直线又往往是两平面的交线三、共点问题：11111114:,,:,,.ABCDABCDMNADABDMAABN例在长方体中，分别是的中点，求证三线共点D1A1B1C1DABCMN111111,//////MNMNBDBDBDMNBDMNBD证明：为中点，，即，，，四点共面1111MNBDDMNBP与必相交于一点，设该点为1111111111PDMPADDAPNBPABBAPADDAABBA平面平面在平面和平面的交线上111111111ADDAABBAAAPAAAADMNB平面平面与和三线共点例5：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，画出过M、N、P三点的截面。ADCBA1B1C1D1MPN四、画平面交线问题：ADCA1B1C1D1BNMP