第八章立体几何§8
2空间点、直线、平面之空间点、直线、平面之间的位置关系间的位置关系知识回顾理清教材要点梳理1
平面的基本性质公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内
公理2：过的三点，有且只有一个平面
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线
两点不在一条直线上一条知识回顾理清教材要点梳理2
直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类共面直线异面直线：不同在一个平面内(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，把a′与b′所成的叫做异面直线a，b所成的角(或夹角)
平行相交任何锐角(或直角)0，π2知识回顾理清教材要点梳理3
直线与平面的位置关系有、、三种情况
平面与平面的位置关系有、两种情况
公理4平行于的两条直线互相平行
定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角
平行相交在平面内平行相交同一条直线相等或互补题号答案12345CDC④(1)√夯实基础突破疑难夯基释疑(2)×(3)×(4)×(5)√题型一平面基本性质的应用【例1】如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点
求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点
思维启迪思维升华解析【例1】如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点
求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点
思维升华解析思维启迪(1)两条相交直线或两条平行直线确定一个平面；(2)可以先证CE与D1F交于一点，然后再证该点在直线DA上
题型一平面基本性质的应用思维启迪思维升华解析证明(1)连接EF，CD1，A1B
E、F分别是AB、AA1的中点，∴EF
