第2章有理数专题强化一混而有序的有理数2018年秋数学七年级上册•HS一、有理数加减运算例1.计算：(1)(－323)－(－234)－(－123)－1.75；(2)(－10)－(＋12)＋11－32－(－24)．[思路点拨]为使运算简便，常从以下几个方面考虑运算顺序：(1)先将算式写成省略加号和的形式；(2)将正数、负数分别结合起来，再求和；(3)将相加为零的数结合起来；(4)将相加为整数的数结合起来；(5)将同分母或易于通分的分数结合起来．解：(1)原式＝－323＋234＋123－134＝(－323＋123)＋(234－134)＝－2＋1＝－1(2)原式＝－10－12＋11－32＋24＝(－10－12－32)＋(11＋24)＝－54＋35＝－19二、有理数乘除运算例2.计算：(1)178÷(－3.75)×(－313)；(2)－81÷94×49÷(－16)．[思路点拨]有理数乘除混合运算：(1)考虑结果的符号，若负数有奇数个，积为负，若负数有偶数个，积为正；(2)把除法转化为乘法，同时，把小数化为分数，带分数化为假分数；(3)约分化简，结果为最简分数或整数．解：(1)原式＝158×415×103＝53(2)原式＝81×49×49×116＝1三、有理数的混合运算例3.计算：[思路点拨]有理数混合运算：(1)注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；(2)同级运算，应从左至右依次计算；(3)注意乘方中的符号确定．(1)47＋37×(－213)；解：原式＝47＋37×(－73)＝47－1＝－37(2)－23÷49×(－23)2；解：原式＝－8×94×49＝－8(3)－14－16×[2－(－3)2]；解：原式＝－1－16×[2－9]＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16(4)－112÷(12－13＋14－16)．解：原式＝－112÷(612－412＋312－212)＝－112÷312＝－112×123＝－13四、题组训练(1)－27－(－12)＋|－112|；解：原式＝－27＋12＋112＝－27＋(12＋112)＝－27＋2＝157(2)－24÷49×(－23)2÷(－2)3；解：原式＝－16×94×49×(－18)＝16×18＝2(3)(－6)×8－(－2)3－(－4)2×5；解：原式＝－48－(－8)－16×5＝－48＋8－80＝－120(4)(－112)2×(－19)÷(＋113)3－(－118)；解：原式＝94×(－19)÷6427＋118＝－94×19×2764＋118＝－27256＋118＝15256
