1/5《光的偏振》计算题1.将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和90角．(1)强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？解：(1)自然光通过第一偏振片后，其强度I1=I0/21分通过第2偏振片后，I2＝I1cos245＝I1/42分通过第3偏振片后，I3＝I2cos245＝I0/81分通过每一偏振片后的光皆为线偏振光，其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行．2分(2)若抽去第2片，因为第3片与第1片的偏振化方向相互垂直，所以此时I3=0.1分I1仍不变．1分2.两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成1＝30°时，观测一束单色自然光．又在2＝45°时，观测另一束单色自然光．若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比．解：令I1和I2分别为两入射光束的光强．透过起偏器后，光的强度分别为I1/2和I2/2马吕斯定律，透过检偏器的光强分别为1分1211cos21II,2222cos21II2分按题意，21II，于是222121cos21cos21II1分得3/2cos/cos/221221II1分3.有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I0/16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为．透过第一个偏振片后的光强I1＝I0/2．1分透过第二个偏振片后的光强为I2，由马吕斯定律，I2＝(I0/2)cos22分透过第三个偏振片的光强为I3，I3＝I2cos2(90°－)=(I0/2)cos2sin2(I0/8)sin223分由题意知I3＝I2/16所以sin22=1/2，2/2sin211＝22.5°2分4.将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o60，一束光强为I0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1)求透过每个偏振片后的光束强度；(2)若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．2/5解：(1)透过第一个偏振片的光强I1I1＝I0cos230°2分＝3I0/41分透过第二个偏振片后的光强I2，I2＝I1cos260°＝3I0/162分(2)原入射光束换为自然光，则I1＝I0/21分I2＝I1cos260°＝I0/82分5.强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度．解：透过第一个偏振片后的光强为2001cos212121III30°2分＝5I0/81分透过第二个偏振片后的光强I2＝(5I0/8)cos260°1分＝5I0/321分6.两个偏振片P1，P2叠在一起，一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上．已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，且入射光穿过第一个偏振片P1后的光强为0.716I0；当将P1抽出去后，入射光穿过P2后的光强为0.375I0．求P1、P2的偏振化方向之间的夹角．解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为，已知透过P1后的光强I1＝0.716I0，则I1＝0.716I0＝0.5(I0/2)＋0.5(I0cos21)3分cos21＝0.9321＝15.1°(≈15°)1分设2为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P2的偏振化方向之间的夹角．已知入射光单独穿过P2后的光强I2＝0.375I0，则由22000cos212121375.0III得2＝60°2分以表示P1、P2的偏振化方间的夹角，有两个可能值＝2＋1＝75°2分或＝2-1＝45°2分7.两个偏振片P1、P2叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为30°．一束强度为I0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与I0之比为9/16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向．解：设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向之间的夹角为，透过P1后的光强I1为2001cos212121III2分3/5透过P2后的光强I2为I2＝I1cos230°2022/32/cos21I3分I2/I1＝9/16cos2＝12分所以＝0°即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P1的偏振化方向平行．1分8.由两个偏振片(其偏振化方向分别为P1和P2)叠在一起，P1与P2...
