第2章有理数2．8有理数的加减混合运算2018年秋数学七年级上册•HS有理数的加减混合运算1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的，如：a－b＝．2．有理数的减法可以转化为加法，所以有理数加减混合运算可以统一成运算，然后再写成的形式．3．加法交换律：a＋b＝，加法结合律：(a＋b)＋c＝．4．有理数加减混合运算的方法和步骤：(1)将有理数的加减法统一成，再写成省略加号的和的形式；(2)运用加法法则、加法运算律进行简便计算．相反数a＋(－b)加法省略加号的和b＋aa＋(b＋c)加法自我诊断1.－35＋23－415的计算过程不正确的是()A．－9－10＋415B．－9＋10－415C．－9＋10－415D．10－9－415易错点：减法转化成加法时分不清运算符号和性质符号．自我诊断2.计算(＋325)＋(－310)－615.B解：原式＝325＋[(－310)＋(－615)]＝3410＋(－6510)＝－3110.1．式子－20－5＋3＋7读作()A．20,5,3,7的和B．20,5,3,7的差C．负20，负5，正3，正7的和D．3与7的和及20与5的差2．m、n、p为三个有理数，下列各式可写成m－n＋p的是()A．m－(＋n)－(＋p)B．m－(＋n)－(－p)C．m＋(－n)＋(－p)D．m＋(－n)－(＋p)CB3．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得结果正确的是()A．－10B．－9C．8D．－234．夏季防洪时，对长江的水位一日一测，水位第一天上升7cm，第二天下降5cm，第三天又下降9cm，第四天又上升4cm，则第四天的水位比开始的水位高()A．－4cmB．3cmC．－3cmD．－2cm5．把“＋、－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作；把“＋、－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作.BC正3，负5，正8，负7的和3减5加8减76．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，由于下午冷空气南下，到夜间又下降了11℃，则这天夜间的温度是℃.7．计算：(1)－3＋5－7＋91－18；(2)－18＋13－38＋23.－3解：(1)原式＝68；(2)原式＝12.8．下列各式中，与a－b－c的值不相等的是()A．a－(＋b)－(－c)B．a－(＋b)－(＋c)C．a＋(－b)＋(－c)D．a－(＋b)＋(－c)9．若abcd＝a＋b－c－d，则1234的值是()A．4B．－4C．10D．－10AB10．a、b两数在数轴上的位置如图所示，M＝a＋b，N＝－a＋b，H＝a－b，G＝－a－b，则下列各式中正确的是()A．G＞H＞M＞NB．G＞N＞M＞HC．G＞M＞B＞HD．G＞N＞H＞M11．已知有理数－1，－8，＋11，－2，请你通过有理数加减混合运算使运算结果最大，则列式为．12．某天上午的温度是8℃，中午又上升了4℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了12℃，则这天夜间的温度是℃.D＋11－(－1－8－2)013．用简便方法计算：(1)(－18)＋5－(＋12)＋(－16)－(－19)；(2)－456－335－(－316)－125.解：(1)原式＝－22；(2)原式＝－623.解：小明：－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1，小红：－(－8)＋2－(－6)＋(－7)＝9，因为－1＜9，所以小明获胜．15．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以54元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2、－3、＋2、＋1、－2、－3、0、－2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(亏损)多少钱？解：54×8＋(＋2－3＋2＋1－2－3＋0－2)＝427(元)，427－400＝27(元)答：当他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利27元．16．如图所示，已知数轴上点A所对应的数为－1.(1)到点A的距离为3的点有几个？它们对应的数是多少？(2)若点B到点A的距离为2，且点B对应的数为x，求x的值．解：(1)两个，－4或2；(2)|x－(－1)|＝2，即|x＋1|＝2，∴x＋1＝2或x＋1＝－2，∴x＝1或－3.
