高考数学总复习第1章第2课时课件文大纲人教版课件VIP免费

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第2课时含绝对值不等式与一元二次不等式的解法1．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x|a的解集(2)|ax＋b|>c(c>0)或|ax＋b|0)的解法①|ax＋b|>cax＋b>c或ax＋b<－c；②|ax＋b|g(x)的解法①|f(x)|g(x)f(x)>g(x)或f(x)<－g(x)．1．不等式|x－4|＋1>0的解集是()A．{x|x>5或x<3}B．{x|30的解集为()A．{x|－13}C．{x|－31}解析：3＋2x－x2>0x2－2x－3<0(x＋1)(x－3)<0－10)f(x)≥a或f(x)≤－a；|f(x)|≤a(a>0)－a≤f(x)≤a.3．含两个以上的绝对值的不等式，欲去掉绝对值符号，需先找出零点，划分区间，利用零点分段讨论，从而去掉绝对值符号．解下列绝对值不等式：(1)1＜|x－2|≤3；(2)|2x＋1|＋|x－2|>4.解析：[变式训练]1.已知一次函数f(x)＝ax－2.(1)当a＝3时，解不等式|f(x)|<4.(2)解关于x的不等式|f(x)|<4.解析：(1)若a＝3，则f(x)＝3x－2.∴|f(x)|<4|3x－2|<4－4<3x－2<41．一元二次不等式的形式为ax2＋bx＋c>0(<0)(a≠0)．2．一元二次不等式的解题步骤：(1)将二次项系数化为正数；(2)看判别式Δ的符号；(3)求出相应一元二次方程的根(若根存在)；(4)根据二次函数图象、一元二次方程的根与不等式解集的关系，结合不等号定解集．3．有时通过因式分解，直接求出方程的根．解析：(1) Δ＝42－4×2×3＝16－24＝－8<0.∴方程2x2＋4x＋3＝0没有实根．解析：(1)两边都乘以－3，得3x2－6x＋2<0，因为3>0，这类问题主要是将一元二次方程的根，一元二次不等式的解集以及二次函数的图象结合起来，来解决问题．即一元二次方程根的分布转化为一元二次不等式求解，一元二次不等式转化为二次函数的值域问题来求解．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(1,0)与(3,0)两点，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是否确定？若确定，求其解集；若不确定，请给出一个条件，使其解集为确定的．解析：由二次函数的图象及一元二次不等式的关系可知：当a＞0时，ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|x＜1或x＞3}；当a＜0时，ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|1＜x＜3}．故只需要给a一个具体值或给定a的符号，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集就是确定的．[变式训练]3.不等式ax2－x＋c>0的解集为{x|－2

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