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不等式复习0bab1a122baba0bab1a1a1ba1ba22ba0ba*范例选粹[例题1]若，则下列不等式中，不能成立的是()A.B.C.D.*点评*否定形式的命题往往从它的反面入手考虑。淘汰不合题意的选项是解答的特有方法。本题运用了不等式的性质。故选B分析：在条件下能成立的不等式*点评*利用函数的性质是本题解题中的核心。x1,00)21(f0bax)x(f而显然不一定总有时,故条件是不充分的。故应选取Bx0)21(f0bax)x(f1,0由于恒有故条件是必要的；0b2a0)21(f)b2a(21ba21)21(f则故bax)x(f*分析*考虑函数x1,00b2a0bax[例题2]对于的一切值，则是使恒成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.既不是充分也不是必要条件0)ba(b)baa2(b)1a2(bbab2,bab2)bab(ba)1b(babba22220)ba(aaba2bba222222bab,baab22222babbaab2应选择C.*分析*1ba,ba02222babaab2b2222bababab22222babbaab2bbabaab22222[例题3]设，下列不等式正确的是（）A.B.C.D.*点评*作差比较两个数的大小是最基本的方法，在任何复杂的情况下要坚持这个方法。另外把1等量代换起到了重要的作用，这要认真体会。当然特殊值法也可解之，但作为能力训练，我们还是强调本题给出的解法。y,x,n,m)ba(byx,anm2222nymx[例题4]若实数满足，则的最大值是（）2)(baAabB)(2)(22baCbaabD)(sin,cos,sin,cos**bybxanam分析)cos()sinsincos(cosababnymx则时1)cos(abnymx有最大值故选B*点评*本题容易误入使用平均值不等式的歧途。但等号成立的充要条件是且，但由于，故等号不能成立，因此，不是最大值，这告诉我们一条重要经验：使用平均值不等式求最值时，一定要认真研究等号能否成立。)yn(21ny),xm(21mx2222)ba(21nymxxmynba)ba(21例6．下列函数中，最小值为4的是()(A)(B)(C)(D)xxxy0sin4sin-xxeey4103loglog3xxyxxxy4例7.若lgx+lgy＝1，的最小值是______.yx25C2bab1a122ba)1blg()1alg(22ba2202log2logyx2121yxyxyx3)31(y1x13)31(y1x13)31(进阶练习进阶练习：一、选择题：1、已知，在以下4个不等式中：（1）（2）（3）（4）正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2、若，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.Dba22?02log2logyxyx1?D2x2)21(N,2a1aM,Rx,2aN,MNMNMNMNM0baaxabxN,2baxbxMabxbxPNMPNMPNMPNMP3、设则的大小关系一定是（）A.B.C.D.4、设集合，则（）A.B.C.D.b,ababa)0ab(baab2baba2baabxxb)x(g,a)x(f3)x(g)x(f2121xxab1ab0b1a1ba00a1bb,a)(balg()x(fxx10)ab),1(x0)x(f1ba1ba1ba1ba5、如果都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.6、已知，当时，则与的大小关系不可能成立的是（）A.B.C.D.7、已知为常数，时，恒成立，则（）A.B.C.D.11.,0,1,.2abababab已知且求的最小值22.,,2,,,,,,60,,,()ABababmabAB如图为处理含有杂质的污水要制造一底宽为米的无盖长方体沉淀箱污水从孔流入经沉淀后从孔流出设箱体长为米高为米流出的水中该杂质的质量分数与成反比现有制箱材料问各为多少米时经沉淀后流出的水中该质量分数最小、孔的面积忽略不计ABab2