高中数学 112集合间的基本关系课件 新人教A版必修1 课件VIP免费

一、温故知新集合含义与表示基本关系基本运算集合的特性元素和集合间的关系集合的表示方法2.类比学习1.复习引入实数有相等关系。如6=6实数有大小关系。如6>5,6<7集合是否也有类似的关系？问：二、探究新知观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}（2）A={x|x是龙口一中高一（1）班全体女生}，B={x|x是龙口一中高一（1）班全体学生}（3）A={x|x是两边相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}1.（1）,（2）中集合A的任意一个元素都是集合B的元素。（若a∈A，则a∈B）2.（3）中集合A的任意一个元素与集合B的任意一个元素都相等。（A=B）结论：(一)子集一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.读作：“A含于B”(或“B包含A”)符号语言：,xAxBAB任意，有则BA(BA)AB或记作：三、新课讲授实数中实数中a≤ba≤b怎样理解？有几层意思？类比怎样理解？有几层意思？类比ABAB又有几层含义？又有几层含义？BAA（B）思考：12A=BAB（二）集合相等A,BBAAB若，言：则符号语读作：A等于B如果集合A是集合B的子集（即AB）,且集合B是集合A的子集（即BA），此时集合A与集合B中的元素是一样的，我们称集合A与集合B相等。记作：A=BA=BA（B）（三）真子集如果集合AB，但存在元素xB，且xA，我们称集合A是集合B的真子集AB，(或BA)BA记作：读作：“A真含于B”(或“B真包含A”).不含任何元素的集合叫做空集，记为A.规定：空集是任何集合的子集，即(四)空集问：你可以举出几个空集的例子吗？方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为.(.)BB空集是任何非空集合的真子集即：（五）子集的性质•任何一个集合是它本身的子集。即AA•对于集合A，B，C，如果AB且BC，那么AC。•如果AB，同时BA，那么A＝BCBAA（B）（六）子集的个数例1.写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：子集为ø，{a}，{b}，{a，b}.注：写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集.真子集为ø,{a}，{b}.练习1写出集合{a，b，c}的所有子集.解：集合{a，b，c}的所有子集为：，{a}，{b}，{c},{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}.问：上面集合中子集与真子集的个数为？4个3个8个集合{a1,a2,…,an}有多少个子集？多少个真子集？多少个非空真子集？思考：2n2n-12n-2小结：含有n个元素的集合的子集数为真子集数为非空真子集数为2n-12n-22n{}1.aaAA包含关系与属于关系有什么区别？反思:2.ABAB集合与集合有什么区别？3.0,{0},与四者之间有什么关系？发生在两个集合之间发生在元素与集合之间ABBAA=B用恰当的符号填空（1）0（2）{0}{{0}，{0，1}，{1}}1)a___{a，b，c}；2)0____{x|x2=0}；3)○____{xR|x∈2+1=0}；4){0，1}____N；5){0}____{x|x2=x}；6){2，1}____{x|x2-3x+2=0}.1)A={1，2，4}，B={x|x是8的约数}；2)A={x|x=3k，kN}∈，B={x|x=6z，zN}∈；3)A={x|x是4与10的公倍数}，B={x|x=20m，mN*}.∈练（P6）1,2,4,83(2z)ABBAA=B20k＝＝X=0或1X=1或221.A=,,,1,,,,xxxyBxyABxy设集合若，求实数的值.解：X2=1Xy=yX=1y=1X=-1y=0或X2=yxy=1X=1y=1由集合的互异性可知，x=1,y=1不合题意，所以，x=-1,y=0例2.练习、已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}，若A=B，求c的值.解：课后小练A{,},{|}.abBxxAAB设请问与之间的关系是什么？本节小结BA集子BA等相性质空集（）性质BA真子集