第2章有理数2．4绝对值2018年秋数学七年级上册•HS绝对值1．在数轴上，表示数a的点与原点的，叫做数a的绝对值，记作.2．一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是.3．任何一个有理数的绝对值都是，即：|a|.距离|a|它本身它的相反数0非负数≥0自我诊断1.－2018的绝对值是()A．2018B．－2018C．±2018D．－12018易错点：对绝对值的意义理解不深刻而出现漏解．自我诊断2.已知|a|＝－(－3)，求a的值．A解：∵－(－3)＝3，∴|a|＝3，又|－3|＝3，|3|＝3，∴a＝±3.1．下列各式中，不成立的是()A．|3|＝3B．－|3|＝－3C．|－3|＝|3|D．－|－3|＝32．下列说法错误的是()A．绝对值最小的数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上就越靠右DD3．若|a|＝a，则下列成立的是()A．a一定是非负数B．a一定是负数C．|a|一定是正数D．|a|不能是04．若|－x|＝|－12|，则x的值为()A．－12B．12C．－12或12D．±25．计算：|－10|＝，－|213|＝，|－(＋3)|＝，|－(－23)|＝.AC10－2133236．(1)①正数：|＋5|＝，|12|＝；②负数：|－7|＝，|－15|＝；③零：|0|＝；(2)根据(1)中的规律发现：①不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是，即|a|≥0；②若|a|＋|b|＝0，则a＝，b＝.5127150非负数007．计算：(1)|－22|＋|－8|；(2)|－2018|－|＋2017|；解：原式＝30；解：原式＝1.8．－12的绝对值的相反数是()A.12B．－12C．2D．－29．下列判断正确的是()①若a＝b，则|a|＝|b|；②若a＝－b，则|a|＝|b|；③若|a|＝|b|，则a＝b；④若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b.A．①②③B．①③④C．①②④D．①④BC10．如图，数轴上有M、P、N、Q四个点，若点M、N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q11．(1)绝对值小于2.5的整数有；(2)绝对值不大于6的非负整数有；(3)绝对值大于5且小于8的整数有.12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，则a＝，b＝.C±2、±1、00、1、2、3、4、5、6±6、±7±2313．化简：(1)－|－3|;(2)－|－(7.5)|；解：原式＝－3;解：原式＝－7.5；(3)＋|－(－7)|;(4)＋|－23|.解：原式＝7;解：原式＝23.14．已知有理数a、b满足|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，求式子3a＋2b＋c的值．解：∵|a－2|≥0，|b－3|≥0，|c－4|≥0，且|a－2|＋|b－3|＋|c－4|＝0，∴a－2＝b－3＝c－4＝0，∴a＝2，b＝3，c＝4，∴3a＋2b＋c＝3×2＋2×3＋4＝16.15．若规定f(a)＝－|a|，例如：f(2)＝－|2|＝－2.(1)求f(－500)和f(－π)的值；(2)小欣说f(a)的值总是负数，小欣的判断对吗？为什么？解：(1)f(－500)＝－500，f(－π)＝－π；(2)不对，当a＝0时，f(a)＝－|0|＝0，∴f(a)的值不一定总是负数，还有可能为0.16．已知a、b、c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a、b、c的正负性；(2)在数轴上标出a、b、c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①|a|＝，②|b|＝，③|c|＝，④|－a|＝，⑤|－b|＝，⑥|－c|＝；(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a、b、c的值．解：(1)a为负，b为正，c为正；(2)如图；(3)①－a，②b，③c，④－a，⑤b，⑥c(4)a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.
