1光学习题答案第一章：光的干涉1、在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm,在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹,若入射光是波长为400nm至760nm的白光,问屏上离零级明纹20mm处,哪些波长的光最大限度地加强?解:已知:0.2dmm,1Dm,20lmm依公式:五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。2、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率11.4n）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率21.7n）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹，设单色波长480nm,求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）34104000104009444.485007571.46666.7dlkDdklmmnmDknmknmknmknmknm11111故:1S2S1n2n1r2rod2屏O2l1ld1s2sD0s解：原来，210rr覆盖玻璃后，221121821()()5()558.010rnddrnddnnddmnn3、在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为12ll和，并且123ll-，为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。（2）相邻明条纹的距离。解：（1）如图，设0p为零级明纹中心，则：21022112112021()()03()/3/rrdpoDlrlrrrllpoDrrdDd(2)在屏上距0点为x处，光程差/3dxD明纹条件(1,2,3)kk(3)/kxkDd在此处令K=0，即为（1）的结果，相邻明条纹间距1/kkxxxDd4、白光垂直照射到空气中一厚度为43.810enm的肥皂泡上，肥皂膜的折射率1.33n，在可见光范围内44(4.0107.610)，那些波长的光在反射中增强？解：若光在反射中增强，则其波长应满足条件12(1,2,)2nekk3即4/(21)nek在可见光范围内，有42424/(21)6.7391034/(21)4.40310kneknmkneknm5、单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上（n=1.3），油膜覆盖在玻璃板上（n=1.5），若单色光的波长可有光源连续可调，并观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜的最小厚度？解：有题意有：2(1/2)(1/2)2(1/2)500(1/2)700ndkkdnkkminmin5/277/23,2(31/2)50067321.3kkkkdnm即56、两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。（1）设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的两束透射光的光程差；（2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？解：（1）202ee光A4（2）顶点处0,0,e干涉加强是明条纹。7、如图测量细线直径，已知细线到棱边的距离D=28.880mm，用波长为589.3nm的黄光测得30条亮线间的距离为4.295mm，求细线直径？Dd解：54.295,()295.7510()22xmmdmhDxd由题意相邻条纹间距又8、在双缝干涉实验中,波长=5500?的单色平行光垂直入射到宽度4210dm的双缝上,屏到双缝的距离D=2m.求:(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;(2)用一厚度为66.610em、折射率为n=1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹O处将有多少个条纹移过？解:明纹坐标xk=kD/dx=21kkxx=(k2k1)D/d=20D/d=0.11m(2)零级明纹即光程差为零的明纹,玻璃片复盖上一条缝后,对中心O点有L=r2+e-[r1+ne]=(n1)e=k故玻璃片复盖一缝后,零级明纹O处移过的条纹数量k=(n1)e/=6.96=7第二章：光的衍射51、一块15cm宽的光栅，每毫米内有120个衍射单元，用550nm的平行光照射，第三级主极大缺级，求(1)光栅常数d；(2)单缝衍射第二极小值的角位置；(3)此光栅在第二级能分辨的最小波长差为多少？解：(1)60.0018.33310m120d(2),1,23djkjbk得：b1=2.77×10-6mb2=5.55×10-6msinbj91116255010sinsinsin0.39723.392.7710jb第二值91116255010sinsinsin0.19311.125.5510jb(3)jN9550100.01527nm218000jN2、请设计一个光栅，要求（1）能分辨钠光谱的-75.89010m和-75.89610m的第二级谱线。（2）第二级谱线的衍射角θ=30o。（3）第三级缺级。解：3、波长为600nm单色光垂直入射在一光栅上，有两个相邻主极大的明纹分别出现在Sinθ1=0.20和Sinθ2=0.30处，且第四级缺级，求（1）光栅常数，（2）光栅狭缝的最小宽度，（3）该光栅最多能看到第几级谱线？解：有题意有333491()sinsin302.3610,30.7910,1.5710oRkNNkabkkababmmabammbmma条又又第三级缺级则61221626min(1)()sin)sin(1)()(sinsin)610sinsin()sin4sin411.5104abkabkababmabakakababkam有：由于第四级缺级，则有当...
