高中数学(师说)系列一轮复习 第十讲 函数的图像课件 理 新人教B版 课件VIP专享VIP免费

第十节函数的图象第十节函数的图象教材面面观1．描点法作图：通过________、________、连线三个步骤，画出函数图象．用描点法在选点时往往选取________，有时也可利用函数的性质(如_______、_______、_______)以便于简便地画出图象．答案列表描点特殊点单调性奇偶性周期性2．图象变换法作图平移、对称、伸缩是图象的三种基本变换(1)平移变换：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象沿x轴方向________或________平移________个单位得到；y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象沿y轴方向________或________平移________个单位得到．(2)对称变换主要有：①y＝f(－x)与y＝f(x)(关于________对称)；②y＝－f(x)与y＝f(x)(关于________对称)；③y＝－f(－x)与y＝f(x)(关于________对称)；④y＝f－1(x)与y＝f(x)(关于直线________对称)；⑤若对定义域内一切x，均有f(x＋m)＝f(m－x)，则函数y＝f(x)的图像关于直线________对称．一般地，若f(a＋x)＝f(b－x)(a、b为常数)在定义域上恒成立，则f(x)的图象关于直线________对称．y＝f(x)与y＝2b－f(x)的图象关于直线________对称．y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点________对称．(3)伸缩变换主要有：①y＝kf(x)(k＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸________或缩________到原来的________倍得到；②y＝f(kx)(k＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸________或缩________到原来的________得到．(4)翻折也是一种对称变换，主要有：①y＝|f(x)|，作出y＝f(x)的图象，将图象位于______部分以________为对称轴翻折到上方；②y＝f(|x|)，作出y＝f(x)在______部分的图象，以______为对称轴将右边部分图象翻折到左边从而得到y＝f(|x|)在y轴左边部分的图象．答案向左向右a向上向下by轴x轴原点y＝xx＝mx＝a＋b2y＝b(a，b)(k＞1)(k＜1)k(k＜1)(k＞1)1kx轴下方x轴y轴右边y轴考点串串讲1．作函数的图象——描点法(1)求函数值是学习函数概念必须掌握的最基本的但却是最主要的方法．作函数图象首先要做的就是求函数值．(2)根据所求的函数值以及它们与自变量的对应，列成表格．如下表所示：xx1x2x3…xnyy1y2y3…yn(3)在直角坐标系中，将所求的几个点A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，…，An(xn，yn)描述出来．(4)用光滑的曲线将各点连结起来(假设定义域是连续，而不是离散的)．以上四个步骤可简记为：取值列表描点连线，这种作图象的方法就称之为描点法．一个函数y＝f(x)可以看成是有序实数对(x，y)的集合．在直角坐标系中，给出以每个有序实数对为其坐标的点，所有这些点的集合就是函数的图象．(5)作图利用描点法作图时需注意事项：(ⅰ)确定函数的定义域；(ⅱ)化简函数解析式；(ⅲ)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)；(ⅳ)画出函数的图象．2．函数的图象(1)函数图象的概念如果图形C与函数y＝f(x)建立如下的关系：①图形C上的点的坐标都满足函数式y＝f(x)；②坐标满足函数式y＝f(x)的点都在图形C上．那么，函数y＝f(x)的图象是图形C；图形C是函数y＝f(x)的图象．函数式所具有的性质特征，在其图象上必有直观体现；图象所具有的形象特点，在其函数式上必有数量反映．函数的定义域即图象覆盖x轴的范围．函数的值域即图象覆盖y轴的范围．函数的图象与x轴的任何垂线都至多有一个交点．函数的单调性是指图象的上升或下降．函数的奇偶性是指图象关于原点或y轴对称．函数的周期性是指图象每隔一定单位就重复出现．(2)图象变换一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数的图象等，这是画复杂函数的基础，复杂函数的图象往往是通过这些基本函数的图象经过变换得到的，这是画函数图象的基本方法．平移、对称、伸缩是函数图象的三种基本变换．①函数图象的平移变换，主要有：(ⅰ)水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向左(＋)或向右(－)平移a个单位得到；(ⅱ)竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向上(＋)或向下(－)平移b个单位得到．②函数图象的对称变换，主要有：(ⅰ)y＝f(－x)与y＝f(x)的图象，关于y轴(即x＝0)对称；(ⅱ)y＝－f(x)与y＝f(x)的图象，关于x轴(即y＝0)对称...