xyo第三节一.复习回顾.23,2020,.1的最小值和最大值求满足约束条件已知yxzyyxyxyxxyO2y0yx02yx使z=2x+y取得最大值的可行解，且最大值为；复习引入1.已知二元一次不等式组{x-y≥0x+y-1≤0y≥-1（1）画出不等式组所表示的平面区域；满足的解(x,y)都叫做可行解；z=2x+y叫做；（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足的二元一次不等式组叫做x,y的；y=-1x-y=0x+y=12x+y=0返回(-1,-1)(2,-1)3xy0使z=2x+y取得最小值的可行解，且最小值为；这两个可行解都叫做问题的。例题分析练习:某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1吨需消耗A种矿石10吨、B种矿石5吨、煤4吨；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4吨、B种矿石4吨、煤9吨.每1吨甲种产品的利润是600元,每1吨乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300吨、消耗B种矿石不超过200吨、消耗煤不超过360吨.甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1吨),能使利润总额达到最大?返回甲产品（1t）乙产品（1t）资源限额（t）A种矿石（t）B种矿石（t）煤（t）利润（元）产品消耗量资源列表：51046004491000300200360例题分析解:设生产甲、乙两种产品.分别为x吨、y吨,利润总额为z元,那么{10x+4y≤3005x+4y≤2004x+9y≤360x≥0y≥0z=600x+1000y.作出以上不等式组所表示的可行域作出一组平行直线600x+1000y=t，解得交点M的坐标为(12.4,34.4)5x+4y=200{4x+9y=360由0xy10x+4y=3005x+4y=2004x+9y=360600x+1000y=0M答:(略)(12.4,34.4)返回经过可行域上的点M时,目标函数在y轴上截距最大.此时z=600x+1000y取得最大值.甲产品乙产品资源限额A种矿石104300B种矿石54200煤49360利润6001000甲种饮料乙种饮料资源限量奶粉(g)943600咖啡(g)452000糖(g)3103000利润(元)0.71.2P64,练习2课堂练习列表:解:没每天应配制甲种饮料x杯,乙种饮料y杯，那么yxzyxyxyxyx2.17.0003000103200054360049，在平面上作出可行域：003000103200054360049yxyxyxyxxyO100200300400100200300400360049yx3000103yx200054yx..,..02.17.0:1有最大值此时且与原点的距离最大直线经过可行域上的点的位置向右上平移到把直线作直线zCllyxl).240,200(3000103200054:点坐标为得解方程组Cyxyx杯，能使利润最大。杯，乙种饮料所以每天应配甲种饮料2002402.附加练习深圳市福田区水泥制品厂生产两种水泥，已知生产甲种水泥制品1吨，需矿石4吨，煤3吨；生产乙种水泥制品1吨，需矿石5吨，煤10吨，每1吨甲种水泥制品的利润为7万元，每1吨乙种水泥制品的利润是12万元，工厂在生产这两种水泥制品的计划中，要求消耗的矿石不超过200吨，煤不超过300吨，甲乙两种水泥制品应生产多少，能使利润达到最大值？
