高中数学(微积分基本定理)课件3 新人教A版选修2-2 课件VIP免费

1.6微积分基本定理(2)回顾一:定积分的基本性质性质1.dx)]x(g)x(f[bababadx)x(gdx)x(f性质2.badx)x(kfbadx)x(fkbccabadx)x(fdx)x(fdx)x(f性质3.定理（微积分基本定理）二、牛顿—莱布尼茨公式()|()()()bbaafxdxFbxFFa或(F(x)叫做f(x)的原函数,f(x)就是F(x)的导函数)如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且F’(x)=f(x),则bafxdxFbFa()()()'()()()|bbbaaafxdxFxdxfx==òò基本初等函数的导数公式1.2.()3.4.5.ln6.7.8.nRa'n'n-1''x'xx'x'a'若f(x)=c，则f(x)=0若f(x)=x，则f(x)=nx若f(x)=sinx，则f(x)=cosx若f(x)=cosx，则f(x)=-sinx若f(x)=a，则f(x)=a若f(x)=e，则f(x)=e1若f(x)=logx，则f(x)=xlna1若f(x)=lnx，则f(x)=x|bacx11|1nbaxn++cos|bax-sin|bax定积分公式'6)()xxbxaedeex®==ò'7)()lnbxxxaadxaaa=®=ò'15)(ln)1baxxdxx=®=ò'1)()bacxccdx=®=ò'12)nnbnaxxxnxd-®==ò'3)(sin)coscosbaxxxdx®==ò'4)(cos)sinsinbaxdxxx=-=®òln|||bax|xbae|lnxbaaa例1．计算0sinxdx解（1）∵'(s)sincoxx00sin(s)|cos(cos0)112xdxcox思考:()a的几何意义是什么0sinxdx?01()()|()()bbaafxdxFxFbFa22()()bc00sinxdx=_______sinxdx=_______例2：求证2-sinxdx=例３:计算20(),fxdx2,01()5,12xxfxx其中解20dx)x(f102xdx215dx102x215x612F(x)=2xY=5112220121例4：计算1））xxdxedxx例５计算1ln.exxdx214e作业：Ｐ６２Ｂ组１（２）（３）（４）２（４）