高中数学 第一章 统计案例 相关系数课件 北师大版选修1-2 课件VIP专享VIP免费

1.21.2相关系数相关系数1221niixyinxxiixynxylblxnxaybx给定n个样本点（x1,y1）,（x2,y2）,…（xn,yn），如果图像上面显示它们具有线性相关关系的话，就可以通过下面的公式计算出a,b的值，代入y=a+bx即可得线性回归方程。复习复习若b>0则正相关;若b<0则负相关但是在样本点非常多的情况下，散点图不好做，那么我们如何来刻画他们之间是否具有线性相关关系呢？如何描述它们之间线性相关关系的强弱呢？…（xn,yn），则变量间线性相关系数r的计算公式如下：假设两个随机变量的取值分别是（x1,y1），（x2,y2），12211()()()()niixyinnxxyyiiiixxyylrllxxyy1222211niiinniiiixynxyxnxyny222(,)[()]()xyxyyyxxxxxxllQablnyabxlbll222min(1)(1)xyxyyyyyyyxxyyxxllQlllrlll误差0Q21r[1,1]r由于，所以，即|r|越接近0，误差Q越大，变量间的线性程度越弱.|r|越接近1，误差Q越小，变量间的线性程度越强；若0b0r，则，则两变量负相关；0r0xyl0xyxxlbl若，则，即，则两变量正相关；0r若，则两变量不相关。相关系数取值及其意义相关系数取值及其意义-1.0-1.01.01.000-0.5-0.50.50.5完全负相关完全负相关无线性相关无线性相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加rr正相关程度增加正相关程度增加4xy0-26241-4-6532x-5-4-30345y03454302.计算下表中两变量的线性相关系数r：经计算后得r=0。通常，|r|越大，线性关系越强，用直线拟合的效果就越好。一般来说：1.试计算课本P9中变量的线性相关系数r。r∈[-1,-0.75]或[0.75,1]，线性关系很强；r∈[-0.75，0.75]，线性关系很弱。