高三数学高考二轮复习专题课件5：集合与简易逻辑 课件VIP免费

1.集合(1)集合的含义及表示①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.(2)集合间的基本关系学案5集合与简易逻辑①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；②在具体情境中,了解全集与空集的含义.(3)集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个集合的并集与交集；②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集；③能用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.2.（1）简易逻辑(2)简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.1.(2009·山东)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为（）A.0B.1C.2D.4解析 A={0,2,a},B={1,a2},A∪B={0,1,2,4,16},∴∴a=4.2.(2009·江西)已知全集U=A∪B中有m个元素,(UA)∪(UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为（）A.mnB.n+mC.n-mD.m-n解析A∩B=U[(UA)∪(UB)],所以A∩B共有m-n个元素.,4162aaDD3.(2009·湖北)已知P={a|a=(1,0)+m(0,1),m∈R},Q={b|b=(1,1)+n(-1,1),n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（）A.{(1,1)}B.{(-1,1)}C.{(1,0)}D.{(0,1)}解析 P={a|a=(1,0)+m(0,1),m∈R}={a|a=(1,m)},Q={b|b=(1-n,1+n),n∈R},由∴a=b=(1,1),∴P∩Q={(1,1)}.,1,0,1,11mnnmn得A4.(2009·天津)设x∈R，则“x=1”是“x3=x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析因为x3=x,解得x=0,1,-1,显然条件的集合小,结论表示的集合大,由集合的包含关系,我们不难得到结论.A题型一集合的概念与运算【例1】(2009·全国Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B，则集合U(A∩B)中的元素共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个解析 A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9}.∴U(A∩B)={3,5,8}.也可用:U(A∩B)=(UA)∪(UB)={3,8}∪{5}={3,5,8}.A【探究拓展】在解答这类问题时,首先辨析清楚代表元素所表示的意义;其次也要重视集合运算的两个重要性质：①②U(A∩B)=(UA)∪(UB),U(A∪B)=(UA)∩(UB)变式训练1(2009·四川)设集合S={x||x|＜5},T={x|x2+4x-21＜0},则S∩T等于（）A.{x|-7＜x＜-5}B.{x|3＜x＜5}C.{x|-5＜x＜3}D.{x|-7＜x＜5}解析因为S={x|-5＜x＜5},T={x|-7＜x＜3},所以S∩T={x|-5＜x＜3}.;,BAABABAABAC题型二四种命题及相互关系【例2】有下列四个命题:①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题；②“若a>b,则a2>b2”的逆否命题；③“若x≤-3，则x2+x-6>0”的否命题；④“对顶角相等”的逆命题.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2发D.3【探究拓展】在判断四种命题真假的常用方法为:一是分别写出四种命题,再逐个判断出每个命题的真假;二是充分利用互为逆否命题的等价性,判断它的真假，这种方法简单、明快大大优化了解题过程.B变式训练2(2009·重庆)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析原命题的逆命题,是把原命题的结论和题设互换.B题型三充要条件的判定与求解【例3】(2009·四川)已知a,b,c,d为实数,且c＞d.则“a＞b”是“a-c＞b-d”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析c＞d,a-c＞b-da-b＞c-d＞0a＞b;若4=c＞d=-3,4=a＞b=3,则a-c=0,b-d=6,即a-c＜b-d.B【探究拓展】在判断充要条件时,一定要注意看由谁推出谁“”，“箭尾”是“箭头”的充分条件,“箭头”是“箭尾”的必要条件,相互推出“”,则互为充要条件.变式训练3设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a<0),q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.解因p:x2-4ax+3a2<0(a<0),所以3a0,得x>2或x<-4;所以x≥-2或x<-4,又非p是非q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，即所以a≤-4或≤a<0.qp32题型四集合的有关计算【例4】若B={x|x2-3x+2<0}，...