第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第4课时整式的除法2018秋季数学八年级上册•R同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数，指数，用字母表示为am÷an＝(a≠0，m、n都是正整数，且m≥n)．自我诊断1.计算x6÷x2＝.不变相减am－nx4零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于，用字母表示为a0＝(a≠0)．自我诊断2.若(x－3)0＝1成立，则x的取值范围是.11x≠3单项式除以单项式单项式相除，把系数与同底数的幂分别作为商的，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为.自我诊断3.计算：8xy2÷(－4xy)＝.多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商.自我诊断4.(12x3－8x2＋16x)÷(－4x)的结果是.相除因式商的一个因式－2y每一项相加－3x2＋2x－41．计算(－x)3÷(－x)2的结果是()A．－xB．xC．－x5D．x52．(咸宁中考)下列算式中，结果等于a5的是()A．a2＋a3B．a2·a3C．a5÷aD．(a2)3AB3．下列计算正确的是()A．(－2a2b3)÷(－2ab)＝a2b2B．(3x2y－6xy)÷6xy＝0.5xC．(21x5y2－9x4y3)÷3x3y2＝7x2－3xyD．(3x2y＋xy)÷xy＝3x4．若am＝6，an＝3，则am－n＝.5．计算：(3.14－π)0＋(－2)0＝.6．长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一条边长为2a，则它的周长是.C228a－6b＋27．计算：(1)8x4y2z÷(－2x2y)；(2)y10÷(y4÷y3)；(3)(1.5×109)÷(－5×106)；(4)(12x3－8x2＋4x)÷(－4x)；(5)(23a4b7－19a2b6＋a5b7)÷(－13ab2)．解：(1)原式＝－4x2yz；(2)原式＝y9；(3)原式＝－3×102；(4)原式＝－3x2＋2x－1；(5)原式＝－2a3b5＋13ab4－3a4b5.8．计算(a2)3÷(a2)2的结果是()A．aB．a2C．a3D．a49．(淄博中考)下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝－a5C．a10÷a9＝a(a≠0)D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2BC10．如果一个单项式与－3ab的积为－34a2bc，则这个单项式为()A.14a2cB．14acC．94a2cD．94ac11．下列运算正确的是()A．2x5－3x3＝－x2B．(－2x3y)3÷4x3＝2x3y3C．(12x－3y)(－12x＋3y)＝14x2－9y2D．(3a6x3－9ax5)÷(－3ax3)＝3x2－a5BD12．(1)35x3y4÷＝25x；(2)÷(－13x2y)3＝9x3y2z.13．已知8a3bm÷28anbn＝27b2，则m＝，n＝.14．计算：(1)(－x2)3÷(－x2)·(－x)3÷(－x)0(x≠0)；(2)[(a－b)3＋(a－b)2(b－a)3]÷(a－b)2.32x2y4－13x9y5z53解：(1)原式＝x4·(－x3)÷1＝－x7；(2)原式＝a－b－(a－b)3.15．先化简再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.解：原式＝b2－2ab＋4a2－2ab＋2ab－b2＝4a2－2ab，∵a＝2，b＝1，∴原式＝4×22－2×2×1＝12.16．(1)若9m·27m－1÷33m＝27，求m值；(2)若10m＝20,10n＝15，求9m÷32n.解：(1)由题意知32m·33(m－1)÷33m＝33，∴32m＋3m－3－3m＝33，∴2m－3＝3，∴m＝3；(2)∵10m＝20,10n＝15，∴10m÷10n＝20÷15＝100，∴m－n＝2，∴9m÷32n＝32m－2n＝32×2＝81.17．已知a2－3a＋1＝0，求(2a5－5a4＋2a3－8a2)÷(a2＋1)的值．解：∵a2－3a＋1＝0，∴a2＋1＝3a，∴a2－3a＝－1，a2＝3a－1.∴(2a5－5a4＋2a3－8a2)÷(a2＋1)＝(2a5－5a4＋2a3－8a2)÷3a＝23a4－53a3＋23a2－83a＝23a4＋23a2－53a3－83a＝23(a2)2＋23a2－53a·a2－83a＝23(3a－1)2＋23(3a－1)－53a(3a－1)－83a＝23(9a2－6a＋1)＋2a－23－5a2＋53a－83a＝6a2－4a＋23＋2a－23－5a2＋53a－83a＝a2－3a＝－1.
