高三数学高考二轮复习专题课件17：直线与圆 课件VIP免费

1.掌握确定直线位置的几何要素,理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率的计算公式,能根据两条直线的斜率判定两直线平行或垂直.2.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.3.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标，学案17直线与圆掌握两点间的距离公式，点到直线距离公式,会求两平行线间的距离.4.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.5.能根据给定的直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系;能依据所给两个圆的方程判断两圆位置关系.6.能用直线和圆的方程解决一些简单问题，初步了解用代数方法处理几何问题的思想.1.(2009·重庆)圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是()A.x2+(y-2)2=1B.x2+(y+2)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.x2+(y-3)2=1解析设圆的圆心为C(0,b),则∴b=2.∴圆的标准方程是x2+(y-2)2=1.,1)2()10(22bA2.(2009·辽宁)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=2解析由题意可设圆心坐标为(a,-a),则解得a=1,故圆心坐标为(1,-1),半径所以圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.2||aa,2|4|aa,22|11|rB3.(2009·陕西)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为()A.B.2C.D.解析过原点且倾斜角为60°的直线方程为圆x2+(y-2)2=4的圆心(0,2)到直线的距离为d=因此弦长为,03yx,113|203|.32142222dR3632D4.(2009·全国Ⅱ)已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为____.解析设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2,四边形ABCD的面积S=|AC|·|BD|.3||22221OMdd则21.5)(8)4)(4(222212221dddd5题型一直线的倾斜角、斜率【例1】若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.解析将圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为(x-2)2+(y-2)2=得圆心(2,2),半径为.因为圆上至少有3个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为,则圆心到直线的距离应小于或等于]4,12[]3,6[]2,0[]125,12[,)23(22322,22.2倾斜角的范围为[0,).∴直线l的倾斜角的取值范围是答案B【探究拓展】已知斜率的取值范围确定倾斜角的取值范围，往往结合正切函数的图象解决,但对斜率的取值范围有正负的情况,应注意分段.,32125tan,3212tan.3232,.3232,014)(,2|22|222又又即kbakbababababa]125,12[变式训练1(1)已知∈R,则直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.解析由题意可知,直线的斜率①当0≤k≤时,倾斜角的取值范围是[0,];②≤k＜0时,倾斜角的取值范围是故选C.013sinyx]6,0[],65[),65[]6,0[]65,6[,33||k所以,sin33k3333),,65[6C(2)已知直线l平分圆C:x2+y2-2x-4y+4=0,且与以A(3,4),B(５,３)为端点的线段有公共点,则直线l的斜率的取值范围为_______.解析由题意可知,圆心坐标为C(1,2),设直线的斜率为k,则l:kx-y-k+2=0,所以.141,41k即1523,11324minmaxkk]1,41[题型二直线的位置关系【例2】若直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0与l2:2x+(m+5)y-8=0平行,则m的值为()A.-7B.-7或-1C.-6D.解析由题意m≠-3,m≠-5,解之得,m=-7或m=-1,经检验m=-1舍去.【探究拓展】直线位置关系的判定,应首先考虑直线的斜率是否存在,若都存在,则利用斜率的数量关系判定;若都不存在,则平行;若一条存在,另一条不存在,则垂直.对于直线的一般方程,更应注意斜率的存在与否.313,5423,8535423mmmmm由且A变式训练2(1)已知直线l1:ax+4y-2=0,l2:2x+5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为()A.-4B.20C.0D.-24解析由题意知，,0520240202bccaa.24,31710cbacba所以解得D(2)直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是()A.x+2y-1=0B.2x+y-1=0C.2x+y-3=0D.x+2y-3=0解析方法一根据直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线斜率是互为相反数得...