高中数学 第二讲空间中直线与直线之间的位置关系课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

⑵直线L在平面α内，直线m不在平面α内；⑶平面α和β相交于直线L；⑷直线L经过平面α外一点P和平面α内一点Q；⑸直线L是平面α和β的交线，直线m在平面α内，L和m相交于点P。一、用符号表示下列语句，并画出图形：⑴点A在平面α内，点B在平面α外；练习：复习巩固——平面复习巩固——平面复习巩固——平面复习巩固——平面DDDD44个平面个平面44个平面个平面11个或个或33个平面个平面11个或个或33个平面个平面√√√√××××√√√√√√√√BA,MaM,aa,二、课本练习二、课本练习三、两相交平面的画法：⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线⑶分别推三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。αβWang-xd-668@163.comWang-xd-668@163.com2.1.22.1.2空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系空间位置关系空间位置关系一、点与点位置关系：二、点与线位置关系：三、线与线位置关系：四、线与面位置关系：五、面与面位置关系：求两点间的距离？求点到直线间的距离？相交不相交平行异面求证平行应用平行求证垂直求异面直线所成的角求证垂直求直线所成的角ABCD复习与准备：平面内两条直线的位置关系相交直线平行直线相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）两路相交立交桥立交桥中,两条路线AB,CDaboab既不平行，又不相交NEXTBACKABCD六角螺母NEXTBACKa与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab合作探究一NEXTBACK练习1：在教室里找出几对异面直线的例子。NEXTBACK两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）。两直线异面的判别一:两条直线既不相交、又不平行.注1按平面基本性质分同在一个平面内相交直线平行直线不同在任何一个平面内:异面直线有一个公共点:按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线NEXTBACK2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系2.异面直线的画法说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)NEXTBACK合作探究二如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有对?FHCBEDGA答:共有3对NEXTBACKCDABGHEF3.异面直线所成的角在平面内,两条直线相交成四个角,其中不大于90度的角称为它们的夹角,用以刻画两直线的错开程度,如图.在空间,如图所示,正方体ABCD－EFGH中,异面直线AB与HF的错开程度可以怎样来刻画呢?ABGFHEDCO(2)问题提出(1)复习回顾NEXTBACK(3)解决问题异面直线所成角的定义:如图,已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线a′∥a,b′∥b则把a′与b′所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角(或夹角).abb′a′O思想方法:平移转化成相交直线所成的角,即化空间图形问题为平面图形问题思考:这个角的大小与O点的位置有关吗?即O点位置不同时,这一角的大小是否改变?NEXTBACK异面直线所成的角的范围(0,90]oo如果两条异面直线a,b所成的角为直角，我们就称这两条直线互相垂直,记为a⊥ba″(4)理论支持abced㈠：我们知道,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e…∥NEXTBACK观察:如图长方体ABCD-A1B1C1D1？中，AA1//BB1,AA1//DD1,那么BB1与DD1平行吗？公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．———平行线的传递性NEXTBACK推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行．ABCDA1B1C1D1例题：如图，空间四边形中，例题：如图，空间四边形中，EE、、FF、、GG、、HH分别是分别是ABAB、、BBCC、、CDCD、、DADA的中点，求证：四边形的中点，求证：四边形EFGHEFGH是平行四边形。是平行四边形。AABBCCDDEEHHGGFF追问：上例如果再加上追问：上例如果再加上AC=BDAC=BD，那么四边形，那么四边形EFGHEFGH是什么图是什么图形形...