高考数学一轮复习 第三章三角函数 解三角形第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式课件 苏教版 课件VIP免费

1．(2010·全国卷Ⅰ改编)cos300°＝________.解析：cos300°＝cos(360°－60°)＝cos60°＝12.答案：12.2．已知sin(α＋π2)＝13，α∈(－π2，0)，则tanα等于________．解析： sin(α＋π2)＝13，α∈(－π2，0)∴cosα＝13∴sinα＝－1－cos2α＝－223∴tanα＝sinαcosα＝－22.答案：－22.3．若tanα＝2，则sinα－3cosαsinα＋cosα的值是________．解析： tanα＝2，∴sinα－3cosαsinα＋cosα＝tanα－3tanα＋1＝2－32＋1＝－13.答案：－13.解析： cosA＝13，00，cosα<0，∴sinα－cosα>0，∴sinα－cosα＝75，由sinα＋cosα＝15sinα－cosα＝75，得sinα＝45cosα＝－35，∴tanα＝－43.(2)1cos2α－sin2α＝sin2α＋cos2αcos2α－sin2α＝sin2α＋cos2αcos2αcos2α－sin2αcos2α＝tan2α＋11－tan2α tanα＝－43，∴1cos2α－sin2α＝tan2α＋11－tan2α＝－432＋11－－432＝－257.解：由例题可知tanα＝－43(1)sinα－4cosα5sinα＋2cosα＝tanα－45tanα＋2＝－43－45×－43＋2＝87.保持题目条件不变，求：1sinα－4cosα5sinα＋2cosα；2sin2α＋2sinαcosα的值.(2)sin2α＋2sinαcosα＝sin2α＋2sinαcosαsin2α＋cos2α＝tan2α＋2tanα1＋tan2α＝169－831＋169＝－825.已知4sinθ－2cosθ3sinθ＋5cosθ＝611，求下列各式的值：(1)5cos2θsin2θ＋2sinθcosθ－3cos2θ；(2)1－4sinθcosθ＋2cos2θ.解：法一：由4sinθ－2cosθ3sinθ＋5cosθ＝611得sinθ＝2cosθ.(1)5cos2θsin2θ＋2sinθcosθ－3cos2θ＝5cos2θ4cos2θ＋4cos2θ－3cos2θ＝5cos2θ5cos2θ＝1；(2)1－4sinθcosθ＋2cos2θ＝sin2θ＋cos2θ－4sinθcosθ＋2cos2θ＝5cos2θ－8cos2θ＋2cos2θ＝－cos2θ＝－cos2θsin2θ＋cos2θ＝－cos2θ4cos2θ＋cos2θ＝－15.法二：由4sinθ－2cosθ3sinθ＋5cosθ＝611得4tanθ－23tanθ＋5＝611，解得tanθ＝2.于是：(1)5cos2θsin2θ＋2sinθcosθ－3cos2θ＝5tan2θ＋2tanθ－3＝522＋2×2－3＝1；(2)1－4sinθcosθ＋2cos2θ＝1－4sinθcosθ＋2cos2θsin2θ＋cos2θ＝sin2θ－4sinθcosθ＋3cos2θsin2θ＋cos2θ＝tan2θ－4tanθ＋3tan2θ＋1＝－15.(1)设f(α)＝2sinπ＋αcosπ－α－cosπ＋α1＋sin2α＋cos3π2＋α－sin2π2＋α(1＋2sinα≠0)，求f(－236π)的值．(2)化简sin(nπ＋23π)·cos(nπ＋43π)(n...