高一数学等差数列3 课件VIP免费

①推导等差数列的前n项和公式的方法叫；②等差数列的前n项和公式类同于；③{an}为等差数列，这是一个关于的缺的“”倒序相加法梯形的面积公式Sn=an2+bnn常数项二次函数（a可以是0）例1已知数列{an}中Sn=2n2+3n，求证：{an}是等差数列.复习等差数列的前n项和公式：等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn.填写右表：a1dnanSn51095100-25032142314.50.732205499937629215-10316561-5练习105002255026604.5271123-38-3601561635131723例2如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔？例3、在等差数列{an}中，已知求前20项之和73534151296aaaa例4、一个等差数列的前四项的和为26，最后四项的和为110，所有项的和为187，则该数列共有多少项？n=115.在正整数集合中有多少个三位数？求它们的和.6.求等差数列13，15，17，…，81的各项的和.练习1.等差数列的前n项和Sn==.2.{an}为等差数列..3.若{an}为等差数列，则S2n-1=.4.在等差数列{an}中S10=4S5，则a1:d=.2)(1naandnnna2)1(1an+1-an=d2an+1=an+2+anan=an+bSn=an2+bn项数×中间项1:2共900个4945501645数列前n项和公式的应用例3求集合M={m|m=7n，nN，且m<100}的元素个数，并求这些元素的和.735例4一个等差数列的前四项的和为26，最后四项的和为110，所有项的和为187，则该数列共有多少项？例5一个等差数列的前10项的和为100，前100项的和为10，求它的前110项的和.n=11S110=-110【小结】在等差数列中，每.依次成.等数目的项的和等差数列*例6一项数为偶数的等差数列，奇数项之和为24，偶数项之和为30，若最后一项比第一项大，求此数列的首项、公差、及项数.221例如：课堂练习3题a1=2323d=2n=8课堂练习1.在等差数列{an}中，a1-a5-a9-a13+a17=-6，则S17=.2.在等差数列{an}中，a5+a10+a15+a20=20，则S24=.3.在等差数列{an}中，S6=65，a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15，则a13+a14+a15+a16+a17+a18=.102120-95