求抛物线的标准方程复习引入抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线(F不在上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线.lllyxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程练习回顾:1．说出下列抛物线的焦点坐标和准线方程.28yx24xy2230yx216yx（1）（2）（3）（4）根据下列条件写出抛物线的标准方程.（1）焦点是（2）准线方程是(3)焦点到准线的距离是4，焦点在X轴上.(2,0)F3y例1、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=94当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=23∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。9243例2、求满足下列条件的抛物线标准方程：焦点焦点FF在在xx轴上，直线轴上，直线y=-3y=-3与抛物线相交于与抛物线相交于点点AA，且，且︱︱AFAF︱︱=5.=5.例3.点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求点M的轨迹方程.xyoF(4,0)Mx+5=0解:由已知条件可知,点M与点F的距离等于它到直线x+4=0的距离,根据抛物线的定义,点M的轨迹是以点F(4,0)为焦点的抛物线.∵p/2=4,∴p=8.又焦点在轴的正半轴,所以点M的轨迹方程为y2=16x.24yx变题一变题一..点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离大1,求点M的轨迹方程.例3.已知抛物线形古城门底部宽12m,高6m，建立适当的坐标系，求出它的标准方程数学应用.12m12m6m6myyooxx引申:一辆货车宽4m,高4m，问能否通过此城门?若城门为双向行道，那么该货车能否通过呢？研究：练习：如图:一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m,求水面宽度.4m4m2m2myyxxoo小结:•1、学到哪些知识？2、学到哪些方法？3、有何感受？
