高中数学(平面与平面垂直)课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

2.3.2平面与平面垂直的判定问题1：空间平行关系有哪几种？直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行问题2：前面我们学过的空间垂直关系有哪几种？直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直问题：前面我们学过的空间的角有哪几种？两条异面直线所成的角直线和平面所成的角平面与平面所成的角两个平面的位置关系有：平行相交二面角角AB从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。定义构成边—顶点—边表示法∠AOB二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。面—棱—面二面角—l—或二面角P—l—Q图形角与二面角的类比l.顶点棱边边面面O..Q.P提示：异面直线所成的角、直线和平面所成的角也是空间角，它们的大小是如何刻画的？（转化成平面角）问题1：我们如何刻画二面角的大小？问题1：我们如何刻画二面角的大小？问题2：二面角的平面角如何构造呢？问题2：二面角的平面角如何构造呢？l在二面角—l—的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角。l.oAB二面角的平面角的特点：3）角的边都要垂直于二面角的棱.1）角的顶点在棱上;2）角的两边分别在两个面内;一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与平面垂直的定义：βααβ图形表示记作:α⊥β平面角是直角的二面角叫做直二面角。思考：给出两个相交平面，如何判断它们是否垂直。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。βαβlαl平面与平面垂直的判定定理符号表示：l简记：线面垂直，则面面垂直。练习1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体,请问哪些平面与垂直?1ABAC面面11BCBA面面111CABA面面11ADBA面面1AB面例1、如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.证明:设已知⊙O平面为α,PABC面面BCPA为圆的直径又ABBCACPAACAPACBC面BCPBC面PABCACBC,PAPACACPAC面面PACPBC面面面面垂直线面垂直线线垂直,ABBCDBCCD已知面请问哪些平面互相垂直的,为什么?BCDABC面面ACDABC面面BCDABD面面练习2：ABCDAB面BCDCD面ABC平面角通过本节课的学习你有哪些收获？两平面垂直的判定定理二面角类比二面角的平面角化归刻画直二面角特殊两平面垂直定义化归线面垂直