第三章位置与坐标章末小结2018秋季数学八年级上册•B【易错分析】【例1】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4,0)，C点的坐标为(0,5)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)．(1)写出点B的坐标(，)；(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间．【分析】(1)根据长方形的性质，易得P的坐标；(2)根据题意已知，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案；(3)根据题意，当点P到x轴距离为4个单位长度时，有P在AB和OC上两种情况，分别求解可得答案．45【解答】(1)点B的坐标为(4,5)，故答案为4,5；(2)当点P移动了4秒时，点P运动了4×2＝8个长度单位， C点的坐标为(0,5)，∴OC＝5，∴8－5＝3，∴此时，点P的位置在线段BC上，且CP＝3，如图所示，点P的坐标为(3,5)；(3)当点P在OC上时，OP＝4，此时所用时间为4÷2＝2(s)；当点P在AB上时，AP＝4，BP＝1， A点的坐标为(4,0)，∴OA＝CB＝4， C点的坐标为(0,5)，∴OC＝5，OC＋CB＋BP＝5＋4＋1＝10，此时所用时间为10÷2＝5(s)，综上所述，当点P移动2秒或5秒时，点P到x轴的距离为4个单位长度．【例2】已知：A(4,0)、B(3，y)，点C在x轴上，AC＝5.(1)直接写出点C的坐标；(2)若S△ABC＝10，求点B的坐标．【分析】(1)因为A(4,0)，点C在x轴上，AC＝5，所以点C的坐标是(－1,0)或(9,0)；(2)根据三角形面积公式，即可解答．【解答】(1) A(4,0)，点C在x轴上，AC＝5，∴点C的坐标是(－1,0)或(9,0)；(2) S△ABC＝10，∴S△ABC＝12×5×|y|＝10，∴|y|＝4，解得y＝4或－4，∴点B坐标是B(3，－4)或(3,4)．【考点强化训练】坐标平面内点的确定1．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P(3，－5)到x轴、y轴的距离分别是()A．3、5B．3、－5C．5、3D．－5、3DC3．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(－2，－3)、(－2,1)、(2,1)，则第四个顶点的坐标为()A．(2,2)B．(3,2)C．(2，－3)D．(2,3)4．按规律排列一列数对(1,2)、(4,5)、(9,10)…第5个有序数对是.C(25,26)5．已知点M(5a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为11.(1)写出点M的坐标；(2)求出a、b的值．解：(1) M到x轴、y轴的距离分别为5和11，且在第二象限，∴M的坐标为(－11,5)；(2)又 M坐标为(5a－6，－3b＋2)，∴5a－6＝－11－3b＋2＝5，解得a＝－1b＝－1.6．如图，正方形网格中的交点我们称之为格点，点A用有序数对(2,2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的点C的有序数对．解：(2,4)、(4,2)、(1,3)、(5,3)、(3,1)、(3,5)．7．某探险家得到一幅藏宝图，海岛上四棵古树的位置分别记作A(－1，－2)、B(4,3)、C(1,6)、D(5，－2)，宝藏埋在直线AB和CD的交点处．(1)在图中画出A、B、C、D四点；(2)连接AB、CD，写出宝藏所在地的坐标．解：(1)如图所示；(2)(3,2)．8．已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A(4,0)、B(－2,0)，请建立直角坐标系，画出△ABC，并求出点C的坐标．解：如图，作C1D⊥x轴于点D，则AB＝4－(－2)＝6，AD＝BD＝3，C1D＝33，∴C1点的坐标为(1,33)，C2点的坐标为(1，－33)．坐标变化与轴对称9．(沈阳中考)在平面直角坐标系中，点A、B关于y轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是()A．(－2，－8)B．(2,8)C．(－2,8)D．(8,2)10．(郴州中考)在平面直角坐标系中，把点A(2,3)向左移一个单位得到A′，则点A′的坐标为.A(1,3)11．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0，－2)、B(3，－1)、C(2,1)．(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；(2)写出点B′和C′的坐标．解：(1)△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′如图所示；(2)由图形可知B′(－3，－1)、C′(－2,1)．12．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)且平行于y轴．(1)如图，如果△ABC三个顶点...
