高三数学高考应考宝典三：课本回扣篇--解析几何课件VIP免费

1.直线的倾斜角：（1）定义.（2）倾斜角的范围［0，π).如①直线的倾斜角的范围是.②过点P（，1），Q（0，m）的直线的倾斜角的范围，那么m值的范围是.2.直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k，即k=tan(≠90°)；倾斜角为90°的直线没有斜率；023cosyx,656,0332,342mm或第8讲解析几何(2)斜率公式：经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率为；（3）直线的方向向量a=(1,k);(4)应用：证明三点共线：kAB=kBC.如①两条直线斜率相等是这两条直线平行的条件.②实数x,y满足3x-2y-5=0(1≤x≤3)，则的最大值、最小值分别为.3.直线的方程：（1）点斜式：已知直线过点(x0,y0),其斜率为k，则直线方程为y-y0=k(x-x0)，它不包括垂直于x轴的直线.(2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b,斜率为k，则直线方程为y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线.既不充分也不必要)(212121xxxxyykxy1,32（3）两点式：已知直线经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点，则直线方程为，它不包括垂直于坐标轴的直线.（4）截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a,b，则直线方程为，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.（5）一般式：任何直线均可写成Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式.如①经过（2，1）且方向向量为的直线的点斜式方程是.②直线（m+2）x-(2m-1)y-(3m-4)=0，不管m怎样变化恒过点.③若曲线y=a|x|与y=x+a(a>0)有两个公共点，则a的取值范围是.121121xxxxyyyy1byax)3,1(v)2(31xy（-1，-2）a>1注意：（1）直线方程的各种形式都有局限性.(如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截距式呢？)(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等直线的斜率为±1或直线过原点.例如过点A（1，4），且纵横截距的绝对值相等的直线共有3条.4.点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离为(2)两平行线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0间的距离为5.直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0的位置关系：（1）平行A1B2-A2B1=0（斜率）且B1C2-B2C1≠0(在y轴上截距)；（2）相交A1B2-A2B1≠0;（3）重合A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0.;2200BACByAxd.2221BACCd注意：（1）仅是两直线平行、相交、重合的充分不必要条件；(2)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线；（3）直线l1：A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0垂直A1A2+B1B2=0.如①设直线l1:x+my+6=0和l2:(m-2)x+3y+2m=0,当m=时，l1∥l2；当m=时l1⊥l2；当时l1与l2相交；当m=时l1与l2重合.2121212121212121CCBBAA、BBAA、CCBBAA-132113mm且②已知直线l的方程为3x+4y-12=0，则与l平行，且过点（-1，3）的直线方程是.③两条直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是.6.对称（中心对称和轴对称）问题——代入法：如（1）已知点M（a,b）与点N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为.（2）点A（4，5）关于直线l的对称点为B（-2，7），则l的方程是.（3）已知一束光线通过点A（-3，5），经直线l：3x-4y+4=0反射.如果反射光线通过点B（2，15），则反射光线所在直线的方程是.3x+4y-9=0-1＜a＜218x+y-51=0y=3x+3（b，a）7.圆的方程：（1）圆的标准方程：（x-a）2+(y-b)2=r2.（2）圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)，只有当D2+E2-4F>0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0才表示圆心为，半径为的圆（二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是什么？（A=C≠0，且B=0且D2+E2-4AF>0））.如①圆C与圆（x-1）2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为.②圆心在直线2x-y=3上，且与两坐标均相切的圆的标准方程是.)2,2(EDFED42122(x-3)3+(y-3)2=9或(x-1)2+(y+1)2=1x2+(y+1)2=18.点与圆的位置关系：...