第一章综合检测题(时间：120分钟满分：120分)2018秋季数学八年级上册•B一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A．30、40、50B．7、12、13C．5、9、12D．3、4、62．下列各组数据中，是勾股数的为()A．1.5、2、2.5B．2、3、4C．8、15、17D．35，45，1AC3．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行()A．8米B．10米C．12米D．14米B4．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是()A．48B．60C．76D．805．三角形的三边a、b、c满足(a＋2b－58)2＋|b－24|＋(c－26)2＝0，则这个三角形是()A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形CC6．如图，△ABC在4×4的网格(小正方形的边长为1)中，点C到AB的距离是()A．4B．103C．52D．1257．(绍兴中考)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米DC8．直角三角形的两条直角边的比为5∶12，斜边长26cm，则较长直角边的长为()A．10cmB．12cmC．15cmD．24cm9．下列说法中，正确的有()①若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形；②若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形；③若△ABC三边长度之比为6∶8∶10，则△ABC是直角三角形；④若△ABC三边长分别为n2－1,2n，n2＋1(n＞1)，则△ABC是直角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个DC10．(贵阳中考)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＋∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1＝3，S3＝9，则S2的值为()A．12B．18C．24D．48D二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知A、B、C三地位置如图所示，∠C＝90°，A、C两地的距离是4km，B、C两地的距离是3km，则A、B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向．12．如图，左边是一个正方形，则此正方形的面积是cm2.13．师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠与两撑脚垂直，如图所示，撑脚长AB、DC为3m，两撑脚间的距离BC为4m，则AC＝m就符合要求．5正北9914．如图，一座桥横跨一江，桥长12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶m.15．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于.13616．将一根长30cm的玻璃棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和24cm的长方体无盖玻璃盒子中，则玻璃棒露在盒子外面的最短长度是cm.17．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2.18．(乐山中考)点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是.4126或66355三、解答题(共66分)19．(6分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．你能求出旗杆折断前的高度吗？解： ∠BAC＝90°，∴BC2＝AB2＋AC2＝92＋122＝225，∴BC＝15，∴AB＋BC＝9＋15＝24(m)．答：旗杆折断前的高度为24m.20．(10分)如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求AB的长；(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由．解：(1) CD⊥AB，∴BD2＋DC2＝BC2， BC＝15，BD＝9，∴DC2＝144， AC2＝DC2＋AD2，AC＝20，∴AD2＝400－144＝256，∴AD＝16，∴AB＝16＋9＝25；(2) AC＝20，BC＝15，AB＝25，∴AC2＋BC2＝400＋225＝625，又 AB2＝625，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形．21．(8分)如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？解：由题意知∠BAC＝180°－50°－40°＝90°，AC＝3×16＝48，BC＝60，∴AB2＝BC2－AC2＝1296，∴AB＝36，∴乙船的航速为36÷3＝12海里...
