平面向量的实际背景及基本概念既有大小又有方向的量叫向量.一.向量的定义你能举出那些量是符合上述要求的量?请说出下列一些量那些是数量那些是向量?距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、加速度、面积、电场强度、温度.向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量本书中我们研究平面向量，在立体几何中我们将研究空间向量数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。向量的定义既有大小又有方向的量叫向量向量的表示方法几何表示：有向线段字母表示aAB��：、等坐标表示：(x，y)三.向量的有关概念AB||AB1.向量的长度(模):向量的大小(长度)表示：或向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.有意义没有意义ba||||baabcba、、2.2.两个基本向量：两个基本向量：0|0|,0零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：单位向量:长度为1个单位长度的向量.仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定3.3.向量的关系：向量的关系：（1）平行向量:方向相同或相反的非零向量.ba//规定：零向量与任一向量平行.表示为：abcd如图、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共线向量）。仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定（2）共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.aaa概念：与长度相等，方向相反的向量叫，记相为反向量aaaa)（比如作用力与反作用力长两个（与起点（无关）3）：度相等，方向相同的向量。相等向量babaabca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上．××零向量零向量平行向量（共线向量）模相等且方向相同×�������2.下列说法是否正确A.若|a|>|b|,则a>bB.若|a|=0,则a=0C.若|a|=|b|,则a=b或a=-bD.若a//b,则a=bE.若a=b,则|a|=|b|F.若a≠b,则a与b不是共线向量G.若a=0,则-a=0×××××3.把所有相等的向量平移到同一起点后，这些向量的终点将落在A.同一个圆上B.同一个点上C.同一条直线上D.以上都有可能BOAOBOCBAFEDCO例2:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量��与OA相等的向量有DO,CB.��与OB相等的向量有EO,DC..AB���与OC相等的向量有FO,ED.OAOAOAOBFEAFBAFEDCO问题:(1)与相等吗?(2)与相等吗?(3)与长度相等的向量有几个?(4)与共线的向量有哪几个?11,,.CBFEDO�有练习2:如图���排列个图点为点终点个长线个在4×5方格中有一向量AB,以中的格起和作向量，其中与AB相等的向量有多少？与AB度相等的共向量思：有多少考？AB相等的有7个长度相等的有15个1、下列命题正确的是()（A）共线向量都相等（B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行练习3:D2.下列说法正确的是()A)方向相同或相反的非零向量是平行向量.B)零向量是0.C)长度相等的向量叫做相等向量.D)共线向量是在一条直线上的向量.A3.已知a、b是任意两个向量,下列条件:①a=b;|a|=|b|;a②③与b的方向相反;④a=0或b=0;a⑤与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_____.①③④11、向量定义：既有大小又有方向的量。、向量定义：既有大小又有方向的量。22、有向线段：具有方向的线段叫做有、有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：向线段。记作：注意：起点一定写在终点的前面。注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段有向线段的长度：线段ABAB的长度也叫做有向的长度也叫做有向线段的长度。线段的长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。ABAABB知识回顾:33．向量的表示：用有向线段或字母．向量的表示：用有向线段或字母aa、、bb、、cc（黑体字）来表示。（黑体字）来表示。44．向量的长度：向量的大小...
