若要功夫深，铁杵磨成针！最新普通高中教学质量检测理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U={x∈N¿|x≤5}，A={1,4}B={4,5},则CU(A∩B)=A.{1,2,3,5}B.{1,2,4,5}C.{1,3,4,5}D.{2,3,4,5}2.设z=2i1+i（i是虚数单位），则z的模是A.iB.1C.√2D.√53.设p:14?输出S结束是否NyOMxP若要功夫深，铁杵磨成针！D.若m,n不平行，则mn与不可能垂直于同一平面5.在ΔABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c，若b√3cosB=asinA，则cosB=A.−12B.12C.−√32D.√326.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为A.(x−2)2+y2=√10B.(x+2)2+y2=10C.(x+2)2+y2=√10D.(x−2)2+y2=107.如图是一个四面体的三视图，这三个视图均为腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为A.23B.43C.83D.28.程序框图如图所示，其输出S的结果是A.6B.24C.120D.7209.已知ω>0,0<ϕ<π,直线x=π4和x=5π4是函数f(x)=sin(ωx+ϕ)图像的两条相邻的对称轴,则ϕ=A.π4B.π3C.π2D.3π410.已知函数f(x)=ax+b(x+c)2的图像如图所示,则下列结论成立的是A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<011.已知抛物线C:y2=16x,焦点为F，直线l:x=−1，点A∈l，线段AF与抛物线C的交点为B,若|FA|=5|FB|,则|FA|=A.6√2B.35C.4√3D.40xDByCAOABFPEDC若要功夫深，铁杵磨成针！12.已知函数f(x)=(12)|x|−11+log12(1+|x|),则使得f(x)>f(2x−1)成立的x的取值范围是A.(13,1)B.(−∞,13)∪(1,+∞)C.(−13,1)D.(−∞,−1)∪(−1,13)∪(1,+∞)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.设点P是ΔABC所在平面内一点，且⃗BC+⃗BA=2⃗BP,则⃗PC+⃗PA=14.已知n=∫e611xdx，那么(x2−1x)n的展开式中的常数项为15.设x,y满足约束条件{x+y−7≤0x−3y+1≤03x−y−5≥0，则z=2x−y的最大值为16.如图，矩形ABCD中AD边的长为1，AB边的长为2，矩形ABCD位于第一象限，且顶点A,D分别位于x轴、y轴的正半轴上（含原点）滑动，则⃗OB⋅⃗OC的最大值是三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1=1，其前n项的和为Sn，且满足an=2Sn22Sn−1(n≥2)（Ⅰ）求证：数列{1Sn}是等差数列;（Ⅱ）证明：13S1+15S2+17S3+¿⋅¿+12n+1Sn<12.18.（本小题满分12分）如图：在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60∘，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E,F分别为AB和PD的中点.若要功夫深，铁杵磨成针！（Ⅰ）求证：直线AF∥平面PEC;（Ⅱ）求PC与平面PAB所成角的正弦值.BDOACxyCPBAOD若要功夫深，铁杵磨成针！19.（本小题满分12分）已知A类产品共两件A1,A2，B类产品共三件B1,B2,B3，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，...
