高中数学说课比赛课件 曲边梯形的面积 课件VIP专享VIP免费

一教材分析地位和作用：曲边梯形的面积”是（人教版）普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-2第一章第五节的内容，曲边梯形的面积中蕴涵的积分思想贯穿整个定积分的始终，作为定积分的前奏曲，是定积分概念的引例和重要铺垫材料，借助曲边梯形的面积这一直观具体的实例来初步感受定积分的定义。使学生了解定积分的实际背景，建立定积分概念的认知基础，为理解后续定积分概念及几何意义奠定基础。也是充分感受用极限的思想方法思考与处理问题的好题材。二教学目标（一）知识目标：1、初步了解、感受定积分的实际背景。2、体会“以直代曲”，“逼近”的思想。（二）能力目标：1、通过探索求曲边梯形的面积的过程，了解用“分割、近似代替、求和、取极限”的方法、步骤分析问题，从而培养学生的逻辑思维能力，理解用极限的思想方法思考与处理问题，从而培养学生的创新意识。2、体会“以直代曲”，“逼近”的思想。以直代曲的过程中体会直与曲虽然是一对矛盾，但它们可以相互转化，体现对立统一的辩证关系。三教学重点、难点：•重点：了解定积分的基本思想方法——以直代曲、逼近的思想，通过化整为零，积零为整求曲边梯形的面积这一过程，初步掌握求曲边梯形面积的步骤的“四步曲”，即“分割、近似代替、求和、取极限”，领会其微积分思想方法•难点：“以直代曲”、“逼近”思想的形成过程。（由于这种“以直代曲”、“逼近”思想学生比较陌生）四教学方法和手段A在教学过程中我选用启发式、讨论探究式的教学方法，运用多媒体的直观的功能，让学生在观察过程中通过类比、分析、归纳等方法解决问题；在师生互动中启发学生，促进学生积极思维、主动学习，激发学生的学习兴趣.B运用多媒体课件辅助课堂教学，通过创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。•教学总思路：根据从具体到抽象、从特殊到一般的原则，先研究一个特殊的曲边梯形面积问题，通过类比圆的面积的求法得到解决它的思想方法，并具体化为四个步骤----分割、近似代替、求和、取极限、从而求出它的面积。最后再说明这个方法可以推广到求一般曲边梯形的面积。求曲边梯形的面积的过程蕴涵着定积分的基本思想方法，因此，在本小节的教学中，应突出解决问题的思想方法和步骤，从而为引入定积分的概念、体会定积分的基本思想、初步了解定积分的概念奠定基础。五、教学程序的设计依据教学思路本节课在程序上分为问题提出—历史介绍—方法讲解——链接生活—模拟训练—归纳总结—作业布置”等七个阶段。1、问题提出以思考给出求一般曲边梯形的面积问题，建构问题情境，然后根据从具体到抽象、从特殊到一般的原则，先研究一个特殊的曲边梯形面积问题：如何计算y=x2在〔0,1〕上的曲边梯形的面积呢？设计意图：心理学表明，思维从疑问开始，问题的提出使学生的思维得以启动，同时这个曲边梯形并不象正方形、长方形、圆、扇形等有现成的公式可以利用，它没有现成的公式可用，问题本身具有新鲜感和诱惑力，极大地引起了学生的兴趣，这样引入符合教学论中的激发性原则。•2、历史介绍介绍300年前，牛顿、卡瓦列利、瓦里士等著名学者对这个问题的研究成果。同时介绍我国古代数学家刘徽早在三国时代，就提出了著名的“割圆术”，以“直”代“曲”把圆的面积近似看成多边形面积来计算,提出以直代曲，逼近思想。给学生介绍公元3世纪诞生的刘徽“割圆术”：用圆内接正多边形逼近圆周的方法。刘徽指出：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的面积的极限是圆面积。今天带着学生应用这种思想解决定积分的问题。从数学史角度体会最早的“直曲转化”思想。3方法讲解引导学生从感性上理解，再逐步上升到理性上的认识，这符合人们认识事物的一般规律，即先由感性认识再逐步上升到理性认识；同时计算机的直观形象的演示，也符合教学论中的直观性原则；极限理论与计算机的结合运用，使学生清楚地看到曲边梯形的面积由量变到质变的变化过程，这也符合事物的发展变化由量变到质变的哲学原理。引导学生观察、分析...