1/11专题7概率与统计第2讲概率、随机变量及其分布列（B卷）一、选择题（每题5分，共40分）1.（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·12）2．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·4）已知随机变量2~0,.3=0.02333=NPP若，则（）A．0.477B．0.628C．0.954D．0.9773．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·9）若,0,2ab，则函数3212413fxaxxbx存在极值的概率为（）A．12ln24B．32ln24C．1ln22D．1ln224．(2015·陕西省西工大附中高三下学期模拟考试·8)已知随机变量X的取值为0，1，2，若P（X=0）=51，EX=1，则DX=（）A．25B．45C．23D．435.（2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·7）2/116.（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·4）7.(江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·6)如图，ABCD是边长为1的正方形，O为AD的中点，抛物线的顶点为O且通过点C，向正方形内偷一点P，则点P落在阴影部分内的概率为（）A.41B.31C.32D.438．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·5)如图,在网格状小地图中,一机器人从A(0,0)点出发,每秒向上或向右行走1格到相应顶点,已知向上的概率是23,向右的概率是13,问6秒后到达B(4,2)点的概率为()A．16729B．80243C．4729D．202433/11二、非选择题（60分）9．(2015.南通市高三第三次调研测试·6)从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，则x2log为整数的概率为．10．（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·2）经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是．11．(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·6)某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，若这四人被录用的机会均等，则甲与乙中至少有一人被录用的概率为．12.(徐州、连云港、宿迁三市2015届高三第三次模拟·5)已知集合},4,3,2{},1,0{BA若从BA,中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为.13．(2015·聊城市高考模拟试题·14)记集合2220,11,,xAxyxyBxyyxyx构成的平面区域分别为M,N，现随机地向M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为_________．14.(2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·15)关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；4/11再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=94，那么可以估计__________.（用分数表示）15．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·5）从3名男生和1名女生中随机选取两人，则两人恰好是一名男生和一名女生的概率为16．（2015·厦门市高三适应性考试·15）十八世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出投针问题：在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为l的针任意掷在这个平面上，求得此针与平行线中任一条相交的概率2lpa（为圆周率）.已知3.14,6la，3.14，现随机掷14根相同的针（长度为l）在这个平面上，记这些针与平行线（间距为a）相交的根数为m，其相应的概率为()Pm.当()Pm取得最大值时，m．17.(江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·18)（本小题满分12分）今年柴静的《穹顶之下》发布后，各地口罩市场受其影响审议火爆，A市场虽然雾霾现象不太严重，但经抽样有25％的市民表示会购买口罩，现将频率视为概率，解决下列问题：（1）从该市市民中随机抽取3位，求至少有一位市民会购买口罩的概率；（2）从该市市民中随机抽取4位，X表示愿意购买口罩的市民人数，求X的分布列及数学期望.18.(2015.南通市高三第三次调研测试·23)（本小题满分10分）袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n次后，袋中白球的个数记为Xn．（1）求随机变量X2的概率分布及数学期望E(X2)；（2）求随机变量Xn...
