高中数学 函数的单调性与导数课件 新人教A版 课件VIP免费

函数的单调性与导数的综合问题1.一般地,函数的单调性与其导数的正负有如下关系:在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果那么函数在这个区间内单调递减.),(ba0)(xf)(xfy0)(xf)(xfy1.一般地,函数的单调性与其导数的正负有如下关系:)(xfy(1)求出函数的定义域;(2)考察导数;(3)确定函数的单调区间.)(xf)(xf)(xf2.求有导数的函数的单调区间的步骤为:3.一般地,如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大,那么函数在这个范围内变化得快,这时,函数的图象就比较“陡峭”;反之,函数的图象就“平缓”一些.训练题1.已知,求函数e的单调区间.0a2)(xxfax2.设函数.求函数的单调区间.)0(13)(23kxkxxf)(xf3.利用信息技术工具,画出函数dcxbxaxxf23)(的图象,并改变的值,观察图象的形状:(1)你能归纳函数图象的大致形状吗?它的图象有什么特点?(2)运用导数研究它的单调性,并求出相应的单调区间.,a,,cb)(xfd4.已知函数在区间上为减函数,在区间上为增函数,试求的范围.1)1(2131)(23xaaxxxf)4,1(),6(a5.(1)利用函数的单调性,证明不等式:e,并通过函数图象直观验证;x)0(1xx(2)已知为实数,且e,求证:.abbaba,ab.)(xkxxf(1)你能归纳函数图象的大致形状吗?(2)运用导数研究它的单调性,并求出相应的单调区间.)(xf6.已知函数