高三数学平面向量的平行和垂直课件VIP免费

平面向量的平行与垂直江都市第一中学基础知识回顾：1．平行(共线)向量定义：方向或的非零向量叫平行向量。记作∥；2.垂直向量定义：若两个非零向量所成角为，则称这两个向量垂直。记作⊥ab、90相同相反ab1.向量共线的充要条件：符号语言：),0(b//Raaba_______//),,(),,(2211bayxbyxa则设坐标语言：01221yxyxbaabba2.非零向量垂直的充要条件：符号语言：坐标语言：设=(x1,y1),=(x2,y2)，则0ba02121yyxx一、基础训练1.已知平面向量等于____________(3,1),(,3),//,abxabx则2.已知平面向量=（1,－3），=（4,－2），与垂直，则是____________ababa3.若三点共线，则k=__________.12,,ee�是两个不共线的向量122,ABeke�已知12123,2,,,CBeeCDeeABD�若-9-1-8例1．设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC为直角三角形且∠B=，求k的值。90.50)9)(2()2(6,90)9,2(),2,6(90kkBCBABCBABkBCBAB，解：当变式：设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若△ABC为直角三角形，求k的值。.50,90)9,2(),2,6(901kBCBABCBABkBCBAB，）当解：（.350)2,6(),7,4(902kACABABkACA，）当（.0)9,2(),7,4(903无解，）当（kBCACkBCkACC。或等于综上：535k例2．如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。PoABCDyx例2．如图所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)及P(6,4),求证:B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。(5,2),(10,4)2BPBDBP�(2,1),(8,4)4APACAP�又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。BPBD�、APAC�、解：(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：(2,1),(8,4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：BPBD�、(2,1),(8,4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。BPBD�、(2,1),(8,4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。BPBD�、(2,1),(8,4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。BPBD�、(2,1),(8,4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。BPBD�、(2,1),(8,4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。BPBD�、(2,1),(8,4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：又共起点B，共起点A，则B、P、D三点共线，A、P、C三点共线。BPBD�、(2,1),(8,4)4APACAP�(5,2),(10,4)2BPBDBP�解：PoABCDyx变式1：如图（例2）所示,已知A(4,5),B(1,2),C(12,1),D(11,6)，且AC与BD相交于P，求P点的坐标。PoABCDyx解：依题意得，有412,518,4,(10,4)CABD�,,Pxy设则(12,1),(1,2)CPxyBPxy�与共线，与共线，CP�CA�BP�BD�即8(1)4(12)010(2)4(1)0yxyx121402580xxy64xy(6,4)P解得：ab、OMma�ONnb�OPab�mn、、、R0mnMPN、、mn变式2：是不共线的两个非零向量，，，其中，且，若三点共线，则=.1ABCABC例3.（2009宁夏/海南卷改编）已知O，P在，则点O，P依次是（填:外心、内心、垂心、重心）所在平面内，的____心。PAPCPCPBPBPA垂OABC22OABC�22OBCA�22OCAB�OABC变式:已知为所在平面内一点，满足，则点是的_____心。垂),sin,cos4(4a：设向量例),cos4,(sinb)sin4,(cosc.//,16tantan2)tan(2)1(bacba求证：）若（的值；垂直，求与若2(2)20,4sin()8cos()0,tan()2;abcabca...