高中数学 椭圆的简单几何性质教学课件 新人教A版必修5 课件VIP专享VIP免费

2椭圆的简单几何性质1、椭圆的标准方程：，1)1(2222byax；1)2(2222aybx(a>b>0)222cba2、a,b,c三者的关系：椭圆的几何性质：)0(12222babyax椭圆关于x轴、y轴和原点都是对称的

这时，坐标轴是它的对称轴，原点是它的对称中心

椭圆的对称中心叫椭圆的中心

)0(12222babyax1、对称性顶点坐标:A1(-a,0)、A2(a,0)、B1(0,-b)、B2(0,b)

(1)顶点：椭圆与其对称轴的交点叫做椭圆的顶点

(2)几个概念：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴,其中:长轴长为2a,短轴长为2ba、b分别叫椭圆的长半轴长和短半轴长

椭圆的几何性质：)0(12222babyax2、顶点椭圆的几何性质：)0(12222babyax(2)椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形区域里

(1)-a≤x≤a,-b≤y≤b

3、范围1425(1)22yx练习1

画一画：在同一坐标系下作出下列椭圆的草图22212516()yx草图(-a,0)(a,0)(0,b)(0,-b)F2A1A2OF1xyB2B1123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x1162522yx142522yx（1）（2）A1B1A2B2B2A2B1A1根据椭圆的对称性画草图椭圆的几何性质：)0(12222babyaxe越大，椭圆越扁；e越小，椭圆越圆

(1)离心率的定义：椭圆的焦距与长轴长的比e=叫做椭圆的离心率

ac(2)离心率的范围：(3)离心率对椭圆形状的影响：00)离心率顶点对称性范围方程192522yx-5≤x≤5-3≤y≤3原点都是对称的关于x轴、y轴和A1(-5,0)、A2(5,0)B1(0,