高中数学 411圆的标准方程课件 新人教A版必修2 课件VIP专享VIP免费

ArxyO圆是生活中最完美的曲线----笛卡尔生活中的圆求曲线方程的步骤求曲线方程的步骤1.1.建系设点建系设点M(x,y)M(x,y)2.2.找等量找等量3.3.列方程列方程4.4.化简为化简为f(x,y)=0f(x,y)=05.5.注意注意x,yx,y的取值范围的取值范围复习引入探究新知应用举例课堂小结课后作业复习引入问题一：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。问题二：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？（请同学观看几何画板演示，回答问题）圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小（1）我们知道直线可以用一个方程表示，圆是否也可以用一个方程来表示呢？（2）怎样建立坐标系求圆的方程呢？问题三：问题三：圆心是A(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOAM(x,y)P={M||MA|=r}圆上所有点的集合rbyax=+22)-()-((x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MA|=r。探究新知r问题：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？222)-()-(rbyax=+点M(x,y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x,y)的坐标适合方程，这就说明点M与圆心的距离是r，即点M在圆心为A(a,b)，半径为r的圆上．想一想?思考xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：222)-()-(rbyax=+标准方程222ryx=+知识点一：圆的标准方程问题一：形如的方程都表示圆吗？学生答：不是(1)A>0,表示圆(2)A=0,表示点（a,b)(3)A<0,不表示任何图形Abyax=+22)-()-(1.说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,-4),半径为7.(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3).2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(1)(x+7)2+(y-4)2=36(2)(x-a)2+y2=m2练习一特殊位置的圆的方程:圆心在原点:x2+y2=r2(r≠0)圆心在x轴上:圆心在y轴上:圆过原点:(xa)2+y2=r2(r≠0)±(xa)2+(yb)2=a2+b2±±x2+(yb)2=r2(r≠0)±例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。)3-,2(A)7-,5(1M)1-,5-(2M解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：)3-,2(A把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；)7-,5(1M25)3()2-(22=++yx1M1M典型例题典型例题)1-,5-(2M2M2M把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上．25)3()2-(22=++yx知识探究二：点与圆的位置关系探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外几何表示(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2