高三数学 第二章第七节 函数的图象复习课件 新人教A版 课件VIP专享VIP免费

第七节函数的图象11．．描点法作图描点法作图通过列表、通过列表、________________、连线三个步骤画出函数的图象．、连线三个步骤画出函数的图象．22．．函数图象的三种变换函数图象的三种变换(1)(1)平移变换平移变换①①yy＝＝ff((xx))的图象向左平移的图象向左平移aa((aa＞＞0)0)个单位得到函数个单位得到函数__________________的图象．的图象．②②yy＝＝ff((xx－－bb)()(bb＞＞0)0)的图象可由的图象可由yy＝＝ff((xx))的图象向的图象向__________平平移移bb个单位得到．个单位得到．描点y＝f(x＋a)右(2)(2)对称变换对称变换((在在ff((－－xx))有意义的前提下有意义的前提下))①①yy＝＝ff((－－xx))与与yy＝＝ff((xx))的图象关于的图象关于____________对称；对称；②②yy＝－＝－ff((xx))与与yy＝＝ff((xx))的图象关于的图象关于______________对称；对称；③③yy＝－＝－ff((－－xx))与与yy＝＝ff((xx))的图象关于的图象关于________________对称；对称；y轴x轴原点(3)伸缩变换①y＝f(ax)(a＞0)的图象，可将y＝f(x)的图象上所有点的________变为原来的1a倍，___________不变而得到．横坐标纵坐标②y＝Af(x)(A＞0)的图象，可将y＝f(x)图象上所有点的_________变为原来的A倍，__________不变而得到．纵坐标横坐标11．．函数函数yy＝＝||ff((xx)|)|与与yy＝＝ff(|(|xx|)|)的图象有何不同？的图象有何不同？【提示】【提示】yy＝＝||ff((xx)|)|的图象是将的图象是将yy＝＝ff((xx))的图象在的图象在xx轴下方轴下方的部分以的部分以xx轴为对称轴翻折到轴为对称轴翻折到xx轴上方，其余部分不变而得到轴上方，其余部分不变而得到的．而的．而yy＝＝ff(|(|xx|)|)的图象是将的图象是将yy＝＝ff((xx))，，xx≥≥00的部分作出，再的部分作出，再利用偶函数的图象关于利用偶函数的图象关于yy轴的对称性，作出轴的对称性，作出xx＜＜00的图象而得的图象而得到的．到的．22．．(1)(1)函数函数yy＝＝ff((xx))的图象关于原点对称与函数的图象关于原点对称与函数yy＝＝ff((xx))与与yy＝＝－－ff((－－xx))的图象关于原点对称一致吗？的图象关于原点对称一致吗？(2)(2)若函数若函数yy＝＝ff((xx))的图象关于点的图象关于点((a,a,0)(0)(aa＞＞0)0)对称，那么其图对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？【提示】【提示】(1)(1)不一致，前者是函数自身的对称，后面是两个不一致，前者是函数自身的对称，后面是两个函数图象间的对称．函数图象间的对称．(2)(2)将将yy＝＝ff((xx))的图象向左平移的图象向左平移aa个单位，个单位，得得yy＝＝ff((xx＋＋aa))为奇函数．为奇函数．1．(教材改编题)函数f(x)＝1x－x的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．原点对称D．直线y＝x对称【解析】 f(－x)＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数．【答案】C2．函数f(x)＝ln|x－1|的图象大致是()【解析】【解析】ff((xx))的定义域是的定义域是xx∈∈RR，且，且xx≠≠11，，当当xx＞＞11时，时，ff((xx))是增函数；当是增函数；当xx＜＜11时，时，ff((xx))是减函数．是减函数．【答案】【答案】BB33．．(2011·(2011·陕西高考陕西高考))方程方程||xx||＝＝coscosxx在在RR内内(())AA．无实根．无实根BB．有且仅有一个根．有且仅有一个根CC．有且仅有两个根．有且仅有两个根DD．有无穷多个根．有无穷多个根【解析】令y＝|x|，及y＝cosx，二者均为偶函数在同一坐标系内作两函数图象，根据图象知|x|＝cosx只在区间(－π2，π2)内有两个实根．【答案】C4．函数y＝f(x)为偶函数，则函数y＝f(x＋1)的一条对称轴是________．【解析】 y＝f(x)的对称轴为x＝0，又y＝f(x)y＝f(x＋1)，∴y＝f(x＋1)的一条对称轴为x＝－1.【答案】x＝－1作函数的图象作下列函数的图象：(1)y＝|x－2|·(x＋1)；(2)y＝x＋2x－1.【尝试解答】(1)函数y＝x－122－94x≥2，－x－122＋94x＜2.图象如图甲．(2)因y＝x＋2x－1＝1＋3x－1，先作出y＝3x的图象，将其图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即得y＝x＋2x－1的图象，如图乙．11．．“...