本章优化总结专题探究精讲章末综合检测本章优化总结知识体系网络知识体系网络专题探究精讲抽样方法的选取及应用本章学习了简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种方法．它们的共同特点是在抽样过程中逐个不放回抽取，每一个个体被抽取的可能性相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性．当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用系统抽样法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样法．某单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40分，后勤服务人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，试用三种抽样方法分别进行抽样，写出抽样过程．【思路点拨】根据三种抽样方法的特点和步骤进行抽样即可，在采用简单随机抽样法抽样时，一般既可以采用抽签法，又可以采用随机数表法．例例11【解】(1)简单随机抽样法①编号：将160人按照1～160号随机进行编号；②制签：用形状、大小等完全相同的材料制成160个签；③搅拌均匀：将这160个签放在同一个箱子里，并搅拌均匀；④抽签：从箱子里每次随机地抽取一个签，连续抽取20次；⑤获取样本：将总体中与抽到的20个号签的编号一致的个体取出，即得到所要抽取的样本．(用随机数表法也可以)(2)系统抽样法：将160人按1～160随机编号，按编号的顺序平均分成20组(各组编号为1～8,9～16，…，153～160)；先在第一组中用抽签法抽出一个个体，编号为m(1≤m≤8)；再从其余组中抽取编号分别为m＋8，m＋16，…，m＋19×8的个体，这样由这20个个体组成了总体的一个样本．(3)分层抽样法：按照业务人员、管理人员、后勤服务人员分成三层来抽样，每一层的抽样比例都是20∶160＝1∶8，所以从业务人员、管理人员、后勤服务人员中用抽签法分别抽取12人、5人、3人，把他们合在一起就组成了一个样本．【名师点评】应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：(1)用随机数表法抽样时，对个体所编的号码位数要相等．当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)用系统抽样法抽样时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k＝Nn，如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k＝[Nn]．([Nn]表示取Nn的整数部分)利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计．直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，我们可以大致估计出总体的分布．用样本的频率分布估计总体但是，当总体的个体数较多时，所需抽取的样本容量也不能太小，随着样本容量的增加，频率分布折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条曲线为总体密度曲线，它能给我们提供更加精细的信息．在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留原始信息，而且可以随时记录，这给数据的记录和表示都能带来方便．(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据位数较多时不方便．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产量数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454.品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.例例22(1)完成所附的茎叶图．(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论.AB【思路点拨】画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看数据分布就比较直观明了；要求通过观察茎叶图来分析结论，所以不需要计算有关的量，可以通...
