高考数学一轮复习 第四章 第4讲 定积分及其应用举例课件 理 课件VIP专享VIP免费

考纲要求考纲研读定积分与微积分基本定理1

了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念

2．了解微积分基本定理的含义

定积分在物理中的应用就是变力所作的功．2．定积分在几何中的应用就是曲边梯形的面积为S

定积分的运算可以利用公式，也可以利用几何意义求解

第4讲定积分及其应用举例1．定积分性质(1)abkf(x)dx＝kabf(x)dx

(2)ab[f1(x)±f2(x)]dx＝abf1(x)dx±abf2(x)dx

(3)acf(x)dx＋cbf(x)dx＝abf(x)dx(a0)．(6)ebaxdx＝ex|ba

(7)baaxdx＝axlnaba(a>0且a≠1)．1．(2010年广东深圳第一次调研)曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝π2所围成的平面区域的面积为()A．π20(sinx－cosx)dxB．2π40(sinx－cosx)dxC．π20(cosx－sinx)dxD．2π40(cosx－sinx)dxD2．等比数列{an}中，a3＝6，前三项和S3＝304xdx，则公比q的值为()A．1B．－12C．1或－12D．－1或－12C3．若π20(sinx－acosx)dx＝2，则实数a等于()A．－1B．1C．－3D

3A解析：π20(sinx－acosxdx＝－cosx－asinxπ20＝－a＋1＝2，a＝－1

4．若1(a2x＋1)dx＝2，则a＝_____

15．汽车以v＝3t＋2(单位：m/s)作变速直线运动时，在第1s至第2s间的1s内经过的路程是______m

5考点1定积分的计算例1：①(2011年福建)10(ex＋2x)dx等于()A．1B．e－1C．eD．e＋1解析：10(ex+2x)dx=(ex+x