•3．3二元一次不等式(组)•与简单的线性规划问题•3．3.1二元一次不等式(组)与平面区域•1.了解二元一次不等式的几何意义．•2.会画二元一次不等式表示的平面区域．•3.能用平面区域表示二元一次不等式组．•1.能够准确判断二元一次不等式表示的平面区域，并画出平面区域是本课考查的热点．•2.画二元一次不等式组表示的平面区域是本课热点．•3.多与后面知识结合，以选择题、填空题形式考查．•1．以二元一次方程Ax＋By＋C＝0的解为坐标的点，在直线上的所有点的坐标．在线外的点的坐标与方程有何关系呢？•2．点A(1,1)，B(2,1)，C(－1,0)与直线x－y＝0位置关系是什么？•3．我们知道x＋y－1＝0表示直线，而x2＋(y－1)2＝3表示圆，试考虑一下，x＋y－1＞0表示何种图形？在直线上适合方程•1．二元一次不等式的概念•含有未知数，并且未知数的次数是的不等式叫做二元一次不等式．•2．二元一次不等式表示平面区域•在平面直角坐标系中，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0表示直线某一侧所有点组成的平面区域，把直线画出以表示区域不包括边界．•不等式Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，把边界画成．两个一次Ax＋By＋C＝0虚线实线•3．二元一次不等式表示平面区域的确定•(1)对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得的符号都．•(2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由的符号可以判定Ax＋By＋C＞0表示的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．•4．二元一次不等式组•由几个组成的不等式组称为二元一次不等式组．相同Ax0＋By0＋C二元一次不等式•5．二元一次不等式组表示平面区域•每一个二元一次不等式所表示的平面区域的，就是不等式组所表示的区域．公共部分•1．不等式2x＋y－5＞0表示的平面区域在直线2x＋y－5＝0的()•A．右上方B．右下方•C．左上方D．左下方•解析：先作出边界2x＋y－5＝0，因为这条直线上的点都不满足2x＋y－5＞0，所以画成虚线．取原点(0,0)，代入2x＋y－5.因为2×0＋0－5＝－5＜0，所以原点•(0,0)不在2x＋y－5＞0表示的平面区域内，不等式2x＋y－5＞0表示的区域如右图所示(阴影部分)，即在直线2x＋y－5＝0的右上方．故选A.•答案：A•解析：分别将P1、P2、P3点坐标代入3x＋2y－1，比较发现只有3×0＋2×0－1＝－1<0，故P1点不在此平面区域内，P2、P3均在此平面区域内．•答案：C2．已知点P1(0,0)，P2(1,1)，P313，0，则在3x＋2y－1≥0表示的平面区域内的点是()A．P1、P2B．P1、P3C．P2、P3D．P2•3．已知点(a,2a－1)，既在直线y＝3x－6的左上方，又在y轴的右侧，则a的取值范围为______________．•解析： (a,2a－1)在y＝3x－6的上方，•∴3a－6－(2a－1)<0，即a<5，又(a,2a－1)在y轴右侧，∴a>0，故0
2，x－2y≥3表示的平面区域．解析：如图所示，阴影部分为不等式组x＋y>2，x－2y≥3所表示的平面区域．•画出下列不等式表示的平面区域：•(1)x＋2y－4＞0；(2)y≥x＋3.•画二元一次不等式表示的平面区域的一般步骤为：第一步：“直线定界”，即画出边界直线Ax＋By＋C＝0，要注意是虚线还是实线；•第二步：“特殊点定域”，取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C的符号就可以确定出所给不等式表示的平面区域．•[解题过程](1)先作出边界x＋2y－4＝0，因为这条直线上的点都不满足x＋2y－4＞0，所以画出虚线．•取原点(0,0)代入x＋2y－4.因为0＋2×0－4＝－4＜0，所以原点(0,0)，不在x＋2y－4＞0表示的平面区域内，不等式x＋2y－4＞0表示的平面区域如图(1)所示(阴影部分)．•(2)将y≥x＋3变形为x－y＋3≤0，先作出边界x－y＋3＝0，因为这条直线上的点都满足x－y＋3≤0，所以画成实线．•取原点(0,0)，代入x－y＋3.因为0－0＋3＝3＞0，所以原点(0,0)不在x－y＋3≤0表示的平面区域内，不等式x－y＋3≤0表示的平面区域如图(2)所示(阴影部分)．•[题后感悟](1)y＝kx＋b表示的直线将平面分成两部分，即y＞kx＋b表示直线上方的平面区域，y＜kx＋b表示直线下方的平面区域，而直线y＝kx＋b是这两个区域的分界线．•(2)一般地，若Ax＋...
