高中数学 第1章121平面的基本性质课件 苏教版必修2 课件VIP专享VIP免费

1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质学习目标1．知道平面是不加定义的概念，初步体会平面的基本属性，会用图形与字母表示平面；2．能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系；3．能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理和三个推论，理解三个公理和三个推论的地位与作用．课堂互动讲练知能优化训练1.2.1平面的基本性质课前自主学案课前自主学案温故夯基1．空间物体的三视图：_______、_______、_______．2．斜二测画法：(1)斜：∠x′O′y′＝____________；(2)二测：横_____，纵_____．正视图左视图俯视图45°或135°不变折半知新益能1．平面的概念及相关知识(1)平面：几何里所说的“平面”是从生活中的一些物体中抽象出来的，是_________的.无限延展思考感悟1．一个平面把空间分成几部分？两个平面把空间分成几部分？提示：一个平面把空间分成两部分；两个平面相交时，把空间分成四部分，平行时把空间分成三部分．(2)画法：通常把水平的平面画成一个____________，并且其锐角画成____，且横边长等于邻边长的_____，为了增强立体感，被遮挡部分用_____画出来．平行四边形45°2倍虚线(3)表示方法：①一个希腊字母：如α、β、γ等；②两个大写英文字母：表示平面的平行四边形的相对的两个顶点；③四个大写英文字母：表示平面的平行四边形的四个顶点．2．点、线、面位置关系的表示数学符号表示文字语言表达图形语言表达_______点A在直线l上_______点A在直线l外_______点A在平面α内_______点A在平面α外A∈lA∉lA∈αA∉α数学符号表示文字语言表达图形语言表达_____直线l在平面α内_____直线l在平面α外_________直线l，m相交于点A________平面α、β相交于直线ll⊂αl⊄αl∩m＝Aα∩β＝l3.平面的基本性质(1)公理1：①文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上_________都在这个平面内．②符号语言：若A∈α，B∈α，则______.(2)公理2：①文字语言：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是_________________________．所有的点AB⊂α经过这个公共点的一条直线②符号语言:P∈αP∈β⇒_________________.α∩β＝l，且P∈l(3)公理3：①文字语言：经过不在同一条直线上的三点，____________平面．②符号语言：若A、B、C三点不共线，则有且只有一个平面α，使A∈α，B∈α，C∈α.有且只有一个(4)推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，_________________．推论2：经过_____________，有且只有一个平面.推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.有且只有一个平面两条相交直线思考感悟2．“线段AB在平面α内，直线AB不全在平面α内”这一说法是否正确，为什么？提示：不正确． 线段AB在平面α内，∴线段AB上的所有点都在平面α内，∴线段AB上的A、B两点一定在平面α内，∴直线AB在平面α内．(公理1)课堂互动讲练平面的概念的理解考点突破深刻理解平面的性质及相关概念，搞清平面与平面图形的区别与联系是解决此类问题的关键．下列对平面的描述语句：①平静的太平洋面就是一个平面；②8个平面重叠起来比6个平面重叠起来厚；③四边形确定一个平面；④平面可以看作空间的点的集合，它是一个无限集．其中正确的是________(填序号)．【思路点拨】解答本题结合平面的概念，对各说法逐一判断，最后再下结论．例例11【解析】①错误．太平洋面只是给我们以平面的形象，而平面是抽象的，可无限延展的；②错误．平面是无大小，无厚薄之分的；③错误．如三棱锥的四个顶点相连的四边形不能确定一个平面；④正确．平面是空间中点的集合，是无限集.【答案】④【名师点评】要注意平面的以下特点：(1)平面是平的；(2)平面是没有厚度的；(3)平面是无限延展而没有边界的；(4)平面是由空间点、线组成的无限集合；(5)平面图形是空间图形的重要组成部分．变式训练1用符号语言表示下列语句：(1)点B在平面β内，但在平面α外；(2)直线l经过平面β外一点A；(3)直线m既在平面α内，又在平面β内，即平面α和β相交于直线m.解：(1)B∈β，且B∉α；(2)A∉β，且A∈l；(3)m⊂α，m⊂β且α∩β＝m.所谓点、线共面问题就是...