第七章平行线的证明3平行线的判定2018秋季数学八年级上册•B平行线的判定公理公理：同位角相等，.自我诊断1.1．如图所示，能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2＝∠3两直线平行A平行线的判定定理定理：内错角相等，；同旁内角互补，.自我诊断2.2．如图，已知∠2＝120°，要使AB∥CD，需要具备另一个条件是()A．∠1＝120°B．∠3＝60°C．∠3＝120°D．∠4＝120°两直线平行两直线平行D平行公理的推论平行于同一直线的两条直线.自我诊断3.3．如图，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则a、b、c三者之间的关系是.平行a∥b∥c1．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是()A．∠3＝∠4B．∠A＋∠ADC＝180°C．∠1＝∠2D．∠A＝∠5第1题图第2题图第3题图2．如图所示，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是()A．∠1＝∠2B．∠4＝∠BC．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠B＝180°CC3．如图，下列说法错误的是()A．若a∥b、b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠5＝180°，则a∥cC4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是.5．如图，∠B＝42°，当∠1＝时，AB∥DC.同位角相等，两直线平行42°6．阅读理解并填空：已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2.试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由．(1)问题的结论：DFAE；(2)证明思路分析：欲证DFAE，只需证∠3＝；(3)证明过程：∥∥∠4解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA＝∠BAD＝90°，即∠1＋∠3＝∠2＋∠4，∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴DF∥AE.7．(山西中考)如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是()A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4D8．(台湾中考)如图为平面上的五条直线L1、L2、L3、L4、L5相交的情形，根据图中标示的角度，判断下列叙述何者正确()A．L1和L3平行，L2和L3平行B．L1和L3平行，L2和L3不平行C．L1和L3不平行，L2和L3平行D．L1和L3不平行，L2和L3不平行C9．如图，四边形ABCD中，因为BC平分∠DBA，所以∠1＝，又因为∠1＝∠2.所以∠2＝，所以AB∥.10．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC.你所添加的条件是∠ABC∠ABCCD答案不唯一，如∠EAD＝∠B(不允许添加任何辅助线)．11．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，如果第一次向左转了50°，那么第二次转弯是.向右转50°12．补全下列推理过程：如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，交于E点，若∠1＋∠2＝90°.求证：AB∥CD.证明：∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD(已知)∴∠＝2∠1，∠＝2∠2(角平分线的定义)，∴∠＋∠＝2(∠1＋∠2)(等式性质)，∵∠1＋∠2＝90°(已知)，∴∠＋∠＝180°(等量代换)，ABCBCDABCBCDABCBCD∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．13．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，你能找到几对平行线？说说你的理由．解：两对如下：AB∥CD，IH∥EF.理由略．14．如图，AB⊥BE，CD⊥BE，垂足为B、D，且∠DCF＋∠F＝180°.求证：AB∥EF.证明：∵AB⊥BE，CD⊥BE，∴∠ABD＝∠CDE＝90°，∴AB∥DC，∵∠DCF＋∠F＝180°，∴DC∥EF，∴AB∥EF.15．如图，已知∠E＝∠A＋∠C.求证：AB∥CD.证明：在∠AEC的内部作∠AEF＝∠A.∴AB∥EF，∵∠E＝∠A＋∠C，∴∠FEC＝∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD.
