高二数学3.1.1 不等关系与不等式课件新人教版 课件VIP免费

一、引入等式不等式定义用等号连接表示相等关系的式子“=”用不等号连接表示不等关系的式子“>”“<”“≥”“≤”“≠”不等式的概念怎样用不等式表示不等关系？问题1：设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d与|AB|是怎样的关系?问题2：某种杂志原来以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价提高0.1元，销售量就可能减少2000本．若提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？d≤|AB|258022001.(.).xx一、引入AαB问题3：某钢厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种．按照生产要求，600mm钢管数不能超过500mm的3倍．怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？5006004000xy设截得500mm的钢管x根,截得600mm的钢管y根一、引入怎样用不等式表示不等关系？3yx0x0y二、新课1.不等式的性质1:()性质对称性abba,abbcac2:()性质传递性:()性质3可加性abacbcabcdacbd，:()性质4可乘性,0abcacbc00abcdacbd，*0(,2)nnababnNn*0(,2)nnababnNn:()性质5同向可加性:()性质6同向可乘性:()性质7乘方法则:()性质8开方法则22222211()(),()()abacbcacbcababcdacbdabababab（1）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若，则（5）若，则()××√××1.判断正误四、练习11:,?abab问当时求与的大小关系110:abab结论110abab三、例题例1.已知a>b>0,c<0,求证cc.ab证明:∵a>b>0∴ab>0，即10ab11ababab11ba即0cccab110,ababab倒数性质：20()____bcabcabac＞＞＞，那么－10()___ccabcab如果＞＞＞，那么例2.11:,?abab问当时求与的大小关系三、例题110,ababab倒数性质：二、新课2.实数a,b大小的比较如果a-b是正数，那么a>b；如果a-b等于零，那么a=b；如果a-b是负数，那么ab>0,c<0,求证cc.ab11:,?abab问当时求与的大小关系三、例题110,ababab倒数性质：例3.比较x6+1与x4+x2的大小，其中x为实数.解：x6+1－（x4+x2）＝（x4－1）（x2－1）＝（x2－1）2（x2＋1）≥0所以，x6+1≥x4+x2练习：若x3，y>5，则xy的范围是；xy>15xy>10若x<-1，y<-10，则xy的范围是；3.若-1bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若，则a>bD．若，则a>b11ababD700.,,ababcddc已知求证853445.,____aaaaa设则