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高二数学3.1.1 不等关系与不等式课件新人教版 课件VIP免费

高二数学3.1.1 不等关系与不等式课件新人教版 课件_第1页
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一、引入等式不等式定义用等号连接表示相等关系的式子“=”用不等号连接表示不等关系的式子“>”“<”“≥”“≤”“≠”不等式的概念怎样用不等式表示不等关系?问题1:设点A与平面α的距离为d,B为平面α上的任意一点,则d与|AB|是怎样的关系?问题2:某种杂志原来以每本2.5元的价格销售,可以售出8万本.据市场调查,若单价提高0.1元,销售量就可能减少2000本.若提价后杂志的定价设为x元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?d≤|AB|258022001.(.).xx一、引入AαB问题3:某钢厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产要求,600mm钢管数不能超过500mm的3倍.怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢?5006004000xy设截得500mm的钢管x根,截得600mm的钢管y根一、引入怎样用不等式表示不等关系?3yx0x0y二、新课1.不等式的性质1:()性质对称性abba,abbcac2:()性质传递性:()性质3可加性abacbcabcdacbd,:()性质4可乘性,0abcacbc00abcdacbd,*0(,2)nnababnNn*0(,2)nnababnNn:()性质5同向可加性:()性质6同向可乘性:()性质7乘方法则:()性质8开方法则22222211()(),()()abacbcacbcababcdacbdabababab(1)若,则(2)若,则(3)若,则(4)若,则(5)若,则()××√××1.判断正误四、练习11:,?abab问当时求与的大小关系110:abab结论110abab三、例题例1.已知a>b>0,c<0,求证cc.ab证明:∵a>b>0∴ab>0,即10ab11ababab11ba即0cccab110,ababab倒数性质:20()____bcabcabac>>>,那么-10()___ccabcab如果>>>,那么例2.11:,?abab问当时求与的大小关系三、例题110,ababab倒数性质:二、新课2.实数a,b大小的比较如果a-b是正数,那么a>b;如果a-b等于零,那么a=b;如果a-b是负数,那么ab>0,c<0,求证cc.ab11:,?abab问当时求与的大小关系三、例题110,ababab倒数性质:例3.比较x6+1与x4+x2的大小,其中x为实数.解:x6+1-(x4+x2)=(x4-1)(x2-1)=(x2-1)2(x2+1)≥0所以,x6+1≥x4+x2练习:若x3,y>5,则xy的范围是;xy>15xy>10若x<-1,y<-10,则xy的范围是;3.若-1bc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若,则a>bD.若,则a>b11ababD700.,,ababcddc已知求证853445.,____aaaaa设则

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