第1章集合1.3交集、并集思考：思考：两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加减运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相减”呢？引入引入11：：考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．（2）A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，C={x|x是等腰直角三角形}，一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念交集概念A∩BB.,,BBAABAABBA性质：ABA∩BA∩BAB????AAABAABA可能成立吗可能成立吗思考A∩A=AA∩φ=φ引入引入22：：考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理数｝，B=｛x|x是无理数｝，C=｛x|x是实数｝．集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念并集概念.,,BABBAAABBA性质：A∪BABA∪BAB??是什么集合可能成立吗思考AABBAUAUAUAAUAA=?A∪∪φ=?若AB，则A∩B=A，A∪B=B反之是否成立？,,,,,,,103210101BA解.,,,,,,,,,321013210101BA11,0,1,0,1,2,3,.ABABAB例设求和例题讲评例题讲评2,4512.,20.6.,?例学校举办了排球赛某班名同学中有名同学参赛后来又举办了田径赛这个班有名同学参赛已知两项都参赛的有名同学两项比赛中这个班共的多少名同学没参加过比赛6614AB.|,|,|为参加两项比赛的同学则为参加田径赛的同学为参加排球赛的同学设解xxBAxxBxxAVenn,画出图右图可知没有参加过比赛的同学有.196201245.名同学没有参加过比赛这个班共有答19".""",""""负无穷大读作符号正无穷大读作符号?各区间吗你能在数轴上表示上述思考规定且设到区间的概念我们常常会用在以后的学习中为了叙述方便,,,.,,baRba.,;,,;,,叫做相应区间的端点叫做半开半闭区间、间分别叫做闭区间、开区、bababababa,|,bxaxba,|,bxaxba,|,bxaxba,|,bxaxba,|,axxa,|,bxxb,R.,|||1010xxxxxxBA解.||RxxxxBA103|0,|1,.AxxBxxABAB例设求和例4设A={x|－1≤x≤2}，B={x|1-2}.={x|x是平行四边形}.例5设A={(x，y)|y=-4x+6}，B={(x，y)|y=5x-3}，求A∩B.解：A∩B={(x，y)|y=-4x+6}∩{(x，y)|y=5x-3}3564)(xyxyyx，={(1，2)}.例6已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩B，A∩Z，B∩Z，AB∪，AZ∪，BZ.∪解：A∩B={奇数}∩{偶数}=φ，A∩Z={奇数}∩Z={奇数}=A，B∩Z={偶数}∩Z={偶数}=B，AB={∪奇数}{∪偶数}=Z，AZ={∪奇数}Z=Z∪，BZ={∪偶数}Z=Z.∪解:(C∵UA)={1，2，6，7，8}，(CUB)={1，2，3，5，6}，∴(CUA)∩(CUB)={1，2，6}，(CUA)(C∪UB)={1,2,3,5,6,7,8}，∵AB={3∪，4，5，7，8},A∩B={4}∴CU(AB)={1∪，2，6}，CU(A∩B)={1,2,3,5,6,7,8}.例7.设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求(CUA)∩(CUB)，(CUA)(C∪UB)，CU(AB)∪，CU(A∩B).摩根定律：(CUA)∩(CUB)=CU(AB)∪(CUA)(C∪UB)=CU(A∩B)练习2：解：A∩B={(1，-1)}，A∩D={(x，y)|3x+2y=1}.B∩C=φ，A∩B=A∩D=C∩B=C∩D=φ.A=C，B=D，解：CU(A∩B)={1，2，4，5，6，7，8}.∴A∩B={3}，解：，}8,7,6,5,4,3,2,1{U(CUA)(C∪UB)=CU(A∩B)(CUA)∩(CUB)=CU(AB)∪
