湖南省高三数学高考一轮复习：(绝对值三角不等式)(课件) 课件VIP免费

1.|a|的定义;1.|a|的定义;2.|a|的基本性质;1.|a|的定义;2.|a|的基本性质;3.实数积和商的绝对值运算法则;1.|a|的定义;2.|a|的基本性质;3.实数积和商的绝对值运算法则;4.向量同样涉及绝对值问题，请问此时绝对值的符号又有怎样的理解?对任意实数a，b，请猜测|a|，|b|，|a+b|三者间的大小关系，并给出相应的证明.1.研读教材P12定理1以及P14推论.2.研读教材P14定理2及其证明.1.绝对值三角不等式:1.绝对值三角不等式:定理1:如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.1.绝对值三角不等式:定理1:如果a,b是实数,则|a+b|≤|a|+|b|,当且仅当ab≥0时,等号成立.定理2:如果a,b,c是实数,则|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立.(1)当且仅当ab≥0时,右边取等号;(2)当且仅当ab≤0时,左边取等号;||||||||||||bababa推论:如果a,b是实数,则(1)当且仅当ab≥0时,右边取等号;(2)当且仅当ab≤0时,左边取等号;2.涉及绝对值问题的一般研究方法:(1)绝对值运算性质;(2)绝对值三角不等式;(3)几何法;(4)向量法;(5)函数||||||||||||bababa推论:如果a,b是实数,则例1.已知>0,|x－a|<,|y－b|<,求证:|2x+3y－2a－3b|<5.例2.两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路牌第10km和第20km处.现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处?***作业布置***《学法大视野》