如果两个平面所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直如果两个平面所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直ABEDC线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直判定定理符号:βααlβl如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直PABC∵PA⊥面ABC∴面PAC⊥面ABC∴面PAB⊥面ABC∵BC⊥面PAC∴面PBC⊥面PAC∴面ABC⊥面PAC如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面ABDCE线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直性质定理符号：lαβαβmβlαlm常用添加辅助线的方法已知面面垂直找到两个平面的交线，在一个平面内做交线的垂线垂线垂直与另一个平面求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面互相垂直ab求证：如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线l垂直于另一个平面l求证：如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线l垂直于另一个平面lPAB四面体ABCD中，面ADC⊥面BCD，面ABD⊥面BCD，设DE是BC边上的高，求证：平面ADE⊥面ABCABCED面ADC⊥面BCD面ABD⊥面BCDAD⊥面BCDADBC⊥DEBC⊥BC⊥面ADE面ABC⊥面ADE①②③④线面垂直面面垂直线线垂直①②③④PACB⊿ABC是直角三角形,ACB=90°,P∠为平面外一点，且PA=PB=PC求证：平面PAB⊥面ABCO如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°,E为PC上任意一点，ACDBPE求证：平面BED⊥面PAC①O若E是PC中点，AB=PA=a,求二面角E-CD-A的大小②F23arctan3课堂练习课堂练习空间四面体ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E为AC的中点，则有（）ABCED(A)平面ABD⊥面BCD(B)平面BCD⊥面ABC(C)平面ACD⊥面ABC(D)平面ACD⊥面BDE如图，ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，连接PB,PC,PD,AC,BD,问图中有几对互相垂直的平面？ABDPC面PAC⊥面ABCD面PAB⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD面PAD⊥面PAB面PAD⊥面PCD面PBC⊥面PAB面PBD⊥面PAC如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠ACB=90°,PB=BC=CA,E为PC中点，求证：平面PAC⊥面PBC①②求异面直线PA与BE所成角的大小ACBEP
