福建省高考数学一轮总复习 第65讲 变量的相关性、回归分析、独立性检验课件 文 新课标 课件VIP免费

123224．会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．．了解独立性检验的基本思想、方法，能利用列联表进行独立性检验分析判断．．了解回归的基本思想、方法，会进行简单的回归分析．1__________.___________________.．两个变量间的相关关系如果两个变量之间确实存在关系，但又没有函数关系所具有的确定性，它们的关系带有随机性，则称这两个变量具有①有相关关系的两个变量，若一个变量的值由小到大时，另一个变量的值也是由小到大，这种相关称为②；反之，一个变量的值由小到大，另一个变量的值由大到小，这种相关称为③2__________.____________________________,ybxa．散点图在平面直角坐标系中描点，得到关于两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做④如果散点图中，相应于具有相关关系的两个变量所有观察值的数据点，分布在一条直线附近，则称这两个变量具有⑤，这条直线叫做⑥，方程为1122121()(),.3______________.nniiiiiiniiiniiixxyyxynxybxxxnxaybxQybxa其中．最小二乘法使残差平方和为最小的方法，叫做⑦122114.1()()r0r0r1r0niiinniiiixynxyrxxyy线性回归模型样本的相关系数当时，表示两个变量正相关，当时，表示两个变量负相关，越近于，表明两个变量的线性相关性越强：越近于，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．5()n．列联表即列出两个分类变量的频率表其中为样本容量．2226.KnadbcKabacbdcd．利用随机变量进行判断检验参考数据：2222.706“”xyKKxyK先假设两个分类变量与无关系，若的值较大，则拒绝假设，只要，就认为与有关系．利用来确定在多大程度可以认为两个分类变量有关系的方法称为独立性检验．①相关关系；②正相关；③负相关；④散点图；⑤线性相关关系；⑥回归直线；⑦最要点指南：小二乘法1.对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)，所得的散点图如下，其中具有负相关关系的是()【解析】由散点分布状况可知C、D具有相关关系，其中C是正相关，D是负相关，故选D.2.下列说法不正确的是()A．相关关系的两个变量不具备因果关系B．散点图能直观反映观测数据的相关程度C．回归直线最能表示线性相关的两个变量之间的关系D．任何一组数据都存在相应的回归直线方程【解析】只有线性相关的观测数据才存在回归直线方程，可知应选D.3.统计某种实验中两个量x，y的观测数据，得到下面一个2×2的列联表：则表示a的值为52，b＝a＋2＝54.【解析】a＝73－21＝52，b＝a＋2＝54.4.经过对K2的统计量的研究，得到若干个临界值，当K2＝4.238时，我们认为事件A与B中有95%的把握认为A与B有关．【解析】由于K2≥3.841时，则有95%的把握认为事件A与B有关，而题设K2＝4.238>3.841，因此，有95%的把握认为A与B有关系．5.某化工厂为预测产品的回收率y，需要对它和原料的有效成分含量x之间的相关关系进行研究．现有8对观测数据(xi，yi)(i＝1,2,3，…，8)，利用计算器得计算得i＝18xi＝52，i＝18yi＝228，i＝18x2i＝478，i＝18xiyi＝1849，则其线性回归方程为y^＝2.62x＋11.47.【解析】由题设，x－＝18i＝18xi＝6.5，y－＝18i＝18yi＝28.5，从而b^＝i＝18xiyi－8x－y－i＝18x2i－8x－2＝367140≈2.62，a^＝y－－b^x－≈11.47，则线性回归方程为y^＝2.62x＋11.47.一两个变量的相关关系的判定【例1】下是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：利用散点图分析施化肥量与水稻产量是否具有相关关系？若具有相关关系，是一种怎样的相关关系？【解析】观察数据对应的散点图如下图．由散点图可知施化肥量与水稻产量具有正相关关系．【点评】散点图是直观判断两个量是否具有相关关系的常用方法．(1)下列说法正确的是(D)A．任何两个变量都具有相关关系B．球的体积与该球的半径具有相关关系C．农作物产量与施化肥量之间是一种确定性关系D．一个学生的数学成绩与物理成绩是一种非确定性关系素材1(2)汽车的重量和汽车消耗1升汽...