立体几何序言课教学目标:•了解立体几何是一门研究空间几何体的形状、大小与位置关系的数学学科.•了解立体几何的研究对象、研究内容与研究的主要思想方法.•培养学生对立体几何的兴趣.教学重点与难点:•通过一些有趣的例子与试验,让学生对立体几何有一个初步的了解,并注意培养学生对这一门新学科的兴趣.小实验•请同学们用六根长度相等的铁丝搭成正三角形,试试看,最多可以搭成几个正三角形?提问•是否存在三条直线两两互相垂直?若存在,请举出实际例子.CADB回顾平面几何研究的对象、内容是什么?对象是平面图形;内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。立体几何研究的对象、内容是什么?对象是空间图形(由空间的点、线、面组成的图形,也可以看成空间点的集合)内容是空间图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用.是平面几何的推广与发展.识图你能认识下列各图吗?画图ababc画图你能画一个正方体和一个圆锥吗?思考回答如图:在正方体中你能说出下列各角的度数吗?1111DCBAABCDBAC1A1CD1B1D1111111ABCBBCCAB045045060设AB=a,你能求出正方体的表面积和体积吗?体积表VS26a3a立几的主要思想方法1.类比法:在立体几何学习中,我们要善于与平面几何做比较,认识其相同点,发现其不同点,这种思想方法称之为类比思想。请判断下列命题是否正确2.同垂直于一条直线的两条直线平行1.两直线没有公共点,则它们平行2.转化法立几的主要思想方法在立体几何中,常把空间图形的问题转化为平面图形问题去解决,这是学习立几的很重要的数学思想方法。试一试如图:在正方体中已知棱长为a,你能解答下列问题吗?1111DCBAABCD(1).计算:(2).计算:1BDa3BDD1cos33BAC1A1CD1B1D1DDBaa2立几的主要思想方法3.展开思想将可展的空间图形展开为平面图形,来处理问题的思想方法称为展开思想。尝试你能找出解决此问题的方法吗?ADCBADCBABDCDA展1444:222答DADADADADA学习立体几何应注意的问题1.一看、二画、三想2.平面几何里的性质,定理在空间图形的某个平面内成立.3.对今后所学的立体几何中的各种定义,公理,定理,公式必须熟记,这是学好立体几何的基础.小结布置作业