第3章概率课标领航本章概述本章从知识内容上看，有随机事件的概率、古典概型和几何概型．1.概率是反映随机事件可能性大小的一个数量，概率在[0,1]中取值．2.概率的统计定义适合更广泛的概率模型，通过多次重复试验，可以用频率得到概率的近似值；几何概型适合试验结果有无限多个，并可以用长度、面积、角度等几何量度量基本空间和事件的随机试验.本章的重点是通过对随机事件的概率知识的学习，正确理解概率的定义和性质，理解古典概型，初步体会几何概型；学习通过试验、计算器或计算机模拟估计简单随机事件发生的概率的方法．本章的难点是理解频率与概率的关系，设计和运用模拟方法近似计算概率，把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题.学法指导1.学习概率要结合具体的实例，理解概率的涵义，即概率大小的实际意义．2.求概率的大小要尽量用列举法得出基本事件的个数．3.结合现代工具用模拟的方法体会概率在生活中的应用.§1随机事件的概率1．1频率与概率1．2生活中的概率学习目标1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念及随机事件发生的不确定性．2．正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别与联系．3．会初步列举出重复试验的结果．课堂互动讲练知能优化训练1.2生活中的概率课前自主学案课前自主学案温故夯基1．在第一章中，为了使样本有很好的代表性，就是使每个个体入样的可能性相同，即是入样的_____相等．2．频率分布表中的频率是指某组的频数样本容量.3．初中教材中随机事件的概念是：在一定条件下，可能发生也可能_______的事件叫作随机事件．概率不发生知新益能1．随机事件的频率(1)频率是一个变化的量，在大量重复试验时，它又会呈现出_______，在_________附近摆动，但随着试验次数的增加，摆动的幅度具有__________的趋势．(2)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”_____的情形，但是随着试验次数的增加，频率偏离“常数”的可能性就会_____．稳定性一个常数越来越小较大减少2．随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的______会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________，这时，这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)．P(A)的范围是____________.频率稳定性0≤P(A)≤1问题探究1．如何理解随机事件的概率的定义？提示：概率表示事件发生的可能性的大小，并不说明一个事件一定发生或一定不发生，概率越大，事件发生的可能性越大．概率意义下的可能性是大量随机现象的客观规律，即单独一次结果的不确定性和大量试验结果的有规律性．事件A的概率是事件A的属性．某个事件A发生的概率为p%，是指在大量重复试验中事件A发生的可能性大小为p%，而不是指在100次试验中一定发生p次，因为随机事件的发生有其随机性．2．概率和频率有何关系？提示：在相同条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数m为事件A的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝mn为事件A出现的频率，其取值范围是[0,1]．对于一个随机事件而言，频率是在[0,1]内变化的一个数，并且随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，这个常数就是概率．频率在大量重复试验的前提下，可近似地看作这个事件的概率．n次重复试验必须在相同条件下进行，否则，某事件的概率也会随之改变．由此可见：(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；(2)频率本身是随机的，在试验前不能确定；(3)概率是一个确定的常数，是客观存在的，在试验前已经确定，与试验次数无关．课堂互动讲练频率与概率的关系考点突破随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结果，但它具有一定的稳定性．概率是频率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验次数的变化而变化.在2004年雅典奥运会上，中国射击运动员王义夫在决赛中以0.2环的微弱优势战胜了俄罗斯运动员内斯特鲁耶夫，摘得该项目的金牌．下表是两人在参赛前训练中击中10环以上的次数统计.例例11射击次数n102050100200500王义夫击中10环以上的次数9174492179450击中10环以上的频率射击次数n102050100200500内斯特鲁耶夫击中10环以上的次数8194493177453击中10环以...
