第4章图形的初步认识4．6角4．6.2角的比较和运算2018年秋数学七年级上册•HS角的比较和运算1．比较角的大小与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的，然后比较它们的大小，即法；也可以把它们在一起比较大小，即法．2．从一个角的出发，把这个角分成的两个角的线，叫做角的平分线．度数度量重叠重叠顶点相等射自我诊断：有下列条件：①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝12∠AOB；③∠BOP＝12∠AOB；④∠AOB＝2∠AOP.其中一定能推出OP是∠AOB的平分线的条件有()A．0个B．1个C．2个D．3个B1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOC2．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD等于()A．120°B．100°C．130°D．140°DD3．OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOC＝12∠AOB；②∠AOC＝∠BOC；③∠AOB＝2∠BOC.其中正确的是()A．只有①B．只有①②C．只有②③D．①②③D4．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为()A．50°B．60°C．65°D．70°D5．用“＞”“＝”或“＜”填空：(1)若∠α＞∠β，∠β＞∠γ，则∠α∠γ；(2)若∠1＋∠2＝70°，∠1＋∠3＝80°，则∠2∠3.＞＜6．如图，∠COD＝＋＝－.如果∠BOD＝∠AOC，那么∠AOB＝.∠COB∠BOD∠AOD∠AOC∠DOC7．如图，点A、O、B在同一条直线上，OC平分∠AOE，OD平分∠BOE，求∠COD的度数．解：∠COD＝90°.8．如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是()DA．∠AOB＜∠AODB．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＜∠AODD．∠AOB＜∠COD9．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是()A．52°B．16°C．52°或16°D．52°或18°C10．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.其中正确的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个C11．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠COB，∠AOB＝α，则∠AOC＝，∠DOC＝，∠AOD＝＋＝.12．如图，OB平分∠AOC，且∠2∶∠3∶∠4＝2∶5∶3，则∠1＝.14α12α12α14α34α60°13．已知∠α和∠β，且∠α＞∠β.用直尺和圆规作∠α＋∠β、∠α－∠β.(保留痕迹不写作法)解：作图略．14．如图，∠1－∠4＝14°，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4.求∠2的度数．解：∠2＝102°.15．如图所示，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)求∠MON的大小；(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？解：(1)∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋40°＝130°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝12∠AOC＝20°，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠BOC＝65°，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝65°－20°＝45°；(2)锐角∠AOC大小改变时，∠MON大小不会变化．理由：设∠AOC＝α，则∠CON＝12α，∠BOC＝90°＋α，故∠MOC＝12(90°＋α)，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12(90°＋α)－12α＝45°，故∠MON的大小不会变化．
