高一数学(简单的线性规划问题(3))课件 课件VIP免费

1简单的线性规划问题(三)2求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题可行解、可行域、最优解.一、线性规划问题:复习引入1.设立所求的未知数；2.列出约束条件；3.建立目标函数；4.作出可行域；5.运用图解法，求出最优解;二、解线性规划应用题的一般步骤：3例1、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123规格类型钢板类型今需要A,B,C三种规格的成品分别15,18,27块，(1)试用数学关系和图形表示上述要求。(2)各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C三种规格成品，且使所用钢板张数最少？例题讲解4解：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则.0,0,273,182,152yxyxyxyx作出可行域：目标函数为z＝x＋y例题讲解5yxO22488182816182yx273yx152yx例题讲解64yx11yx0yxyxO22488182816182yx273yx152yx例题讲解7152yx4yx4.11yx0yxyxO2248818281618y2x273yx152yx例题讲解A.557z),539,518(A15yx227y3xzyx小值取到最的交点和直线经过直线8152yx4yx4.11yx0yxyxO22488182816182yx273yx152yx例题讲解如何找整数时的最优解?.)539,518(,,,539,518不是最优解所以可行域内点整数必须是而最优解中不是整数由于yxA9152yx4yx4.11yx0yxyxO22488182816182yx273yx152yx例题讲解如何找整数时的最优解?.)8,4()9,3(12yx)(，它们是最优解和经过的整点是，小的直线是轴上截距最且在的点横、纵坐标都是整数经过可行域内的整点yA10例2、某人有房子一幢，室内面积共180m2，拟分隔成两类房间作为游客住房。大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？例题讲解解：设应隔出大房间x间，小房间y间，能获得收益为z元。18x+15y≤1801000x+600y≤8000x≥0，y≥0目标函数：z=200x+150y11约束条件化简：6x+5y≤605x+3y≤40x≥0，y≥0可行域如图所示根据目标函数作一组平行直线：4x+3y=t，这些直线中经过B（）的直线在y轴上截距最大。此时z=200x+150y取最大值，z=200×+150×=。但此时x，y均不为整数，故不是最优解，因此又要进行调整。760720，121.设立所求的未知数；2.列出约束条件；3.建立目标函数；4.作出可行域；5.运用图解法，求出最优解;6.实际问题需要整数解时，适当调整，确定最优解.解线性规划应用题的一般步骤：方法小结