探索勾股定理1你想知道吗?国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？~探索勾股定探索勾股定理理教学目标•1、用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系。•2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．PRQ正方形P的面积正方形Q的面积正方形R的面积ABC916？怎么求SR的大小？有几种方案？如图，小方格的边长为1.PQCR求正方形R的面积？用“补”的方法149443225SRPQCR用“割”的方法QSR14431225ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）在图中，正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积.正方形B的面积是____个单位面积.正方形C的面积是_____个单位面积.99918探究勾股定理ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）cS正方形1433182把正方形C分割成若干个直角边为整数的三角形来求（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）cS正方形216218（单位面积）把正方形C可以看成边长为6的正方形面积的一半ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1图2（2）在图2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图2呢？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1ABC图2（1）观察图1、图2，并填写右表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1图2169254913做一做ABC图1ABC图2（2）右图中正方形A,B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABCSA=a2SB=b2SC=c2abca2+b2=c2设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？SA+SB=SC探索勾股定探索勾股定理理中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾,较长的直角边叫做股，斜边叫做弦.据《周髀算经》记载，西周战国时期（约公元1千多年）有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5.345∟勾股弦人们还发现，在直角三角形中，勾是6，股是8，勾是5，股是12，弦一定是13，是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？世界上许多数学家，先后用不同方法证明了这个结论.我国把它称为勾股定理.62=36,82=64,62+82=102102=100等等.52=25,122=144,52+122=132132=169弦一定是10；应用勾股定理应用勾股定理已知△已知△ABCABC的三边分别是的三边分别是aa，，bb，，cc，，若∠若∠B=90B=90度，则有关系式（）度，则有关系式（）A.aA.a22+b+b22=c=c22B.aB.a22+c+c22=b=b22C.aC.a22-b-b22=c=c22D.bD.b22+c+c22=a=a22ABC选一选应用勾股定理应用勾股定理讲一讲86ABC求图中直角三角形的未知边的长度。1517ABC勾股定理，想得再多一点勾股定理，想得再多一点国庆节前，为了更好观看阅兵式，小明妈妈买了一部42英寸（106厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有85厘米长和64厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？~回头再看看通过本课时的学习，需要我们掌握：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即222abc
