求数列通项公式的一些特殊方法课本阅读,回归本源阅读材料1(苏教版必修五P36等差数列通项公式的推导)已知等差数列na中,首项为1a,公差为d,求证:()naand11.证明:因为na为等差数列,所以当n≥2时,2132121nnnnaadaadaadaad,,,,所以,*1(1),.naandnN将上面1n个等式的两边分别相加,得1(1)naand,则1(1)naand.课本阅读,回归本源阅读材料2(苏教版必修五P47等比数列通项公式的推导)已知等比数列na中,首项为1a,公比为q,求证:11nnaaq.证明:因为na为等比数列,所以当n≥2时,21,aaq32,aaq…12,nnaaq1.nnaaq所以,1*1,.nnaaqnN将上面1n个等式的左右两边分别相乘,得:11nnaqa,则11nnaaq.当1n时,上面的等式也成立.①若12nnaa,则na;②若12nnaan,则na;③若12nnnaa,则na;④若12nnaa,则na;⑤若12nnnaa,则na;⑥若122nnaa,则na.在数列{an}中,已知a1=2,试结合下列关系式求数列{an}的通项公式an.2n2nn122n2n222nn122n小题演练,回归基础题组比较,回归真题题组一:2.【2009全国卷1】在数列{}na中,11111,(1)2nnnnaaan,设nnabn,求数列{}nb的通项公式.3.【2010天津文】在数列na中,1a=0,且对任意*Nk,21221,,kkkaaa成等差数列,其公差为2k.(Ⅰ)证明456,,aaa成等比数列;(Ⅱ)求数列na的通项公式.1.【2010年重庆理】在数列{}na中,11a,11(21)nnnacacn,其中实数0c.求数列{}na的通项公式.题组比较,回归真题题组一:1.【2010年重庆理】在数列{}na中,11a,11(21)nnnacacn,其中实数0c.求数列{}na的通项公式.题组比较,回归真题题组一:分析:1112nnnnnaan1112nnnaann112nnnbb即累加{}nb的通项公式2.【2009全国卷1】在数列{}na中,11111,(1)2nnnnaaan,设nnabn,求数列{}nb的通项公式.题组比较,回归真题题组二:1.【2008四川】在数列na中,,a1121121)nnaan(.求数列na的通项公式.2.【2008天津理】数列na的前n项和nS满足031nnSnnS(*Nn),且11a,求数列na的通项公式.3.【2000全国卷】设数列na为首项为1的正项数列,且2211(1)0(*),nnnnnanaaanN求数列na的通项公式.题组比较,回归真题题组二:解:2112(1)nnaan2223212112131(),(),...,(),2212221nnaaannaaan2111,22nnnaan2111()2nnanan1221121nnana得将以上各式分别相乘,2*11.2nnnaanN,,也满足上式1.【2008四川】在数列na中,,a1121121)nnaan(.求数列na的通项公式.题组比较,回归真题13nnSnSn题组二:1(1)(2)nnnSnS②1(3)nnnSnS①①-②1(2)nnnana2.【2008天津理】数列na的前n项和nS满足031nnSnnS(*Nn),且11a,求数列na的通项公式.叠乘nS表达式1(2)nnnaSSn{}na通项公式叠乘(2)n题组比较,回归真题题组三:1.【2008陕西卷】已知数列{}na的首项135a,1321nnnaaa求数列{}na的通项公式.2.【2010全国卷I】已知数列na中,11511,2nnaaa,设12nnba,求数列nb的通项公式.3.【2008全国卷Ⅱ】设数列na的前n项和为nS.已知1aa,13nnnaS,*nN.设3nnnbS,求数列nb的通项公式.解:1321nnnaaa题组比较,回归真题1111113nnaa112121333nnna,332nnna.121121333nnnnaaaa题组三:又11213a,1{1}na是以23为首项,13为公比的等比数列.1.【2008陕西卷】已知数列{}na的首项135a,1321nnnaaa求数列{}na的通项公式.反思感悟,总结提升1.回归课本:不仅要重视结论性知识,也要重视过程性的知识.重视基础知识、基本方法、基本题型.重视对以往真题的研究,寻求规律.2.回归基础:3.回归真题:自主练习...